Description
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：
Input
第一行包含用空格隔开的2个正整数T,N，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
Output
共T行，每行一个整数，表示打光第T组手牌的最少次数。
Sample Input
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1
Sample Output
HINT
共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方
题解
抓取有用信息:
出牌顺序不影响出牌次数。
30分算法:
1、$T≤100$,$n≤4$;
2、先特判掉三带一的情况,然后有几种不同点数的牌,答案就是几;注意两张王可以看成是相同点数;
3、时间复杂度$O(T*n)$
100分算法:
1、$T≤10$,$n≤23$;
2、既然出牌顺序不影响,那么不妨先出对子,包括单顺、双顺、三顺。具体就是直接暴力枚举每一个顺子,然后出掉,再枚举顺子,再出掉......
3、这样可以过吗?
一个顺子至少有$5$张牌,最多出$4$组顺子,递归层数很小;
然后在一组牌内可以产生$O(K^2)$个顺子,其中$K$表示能成为顺子组成部分的牌的种数,在这里$K=12$,然后这里的复杂度就是$O(K^8)$,看起来很大,其实实测完全可以跑出来;
4、然后就可以不考虑顺子了,那么对于剩下的牌,我们就只能一个一个或者一对一对或者一带一带地出,也就是说出牌次数与牌的点数无关了;
5、那么我们可以预处理一个$dp[a][b][c][d]$,表示手牌有"$d$张单牌,$c$个对子,$b$个三张,$a$个炸弹"的时候,把牌出完的最少次数。
6、可以动态规划求解，$joker$可以拿出单独讨论。
7、时间复杂度$O(n^4+T*K^8)$。
这道题还有数据增强版，就是多考虑几个条件，把牌拆开（详见代码中的$extra$）。
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int INF = ~0u>>;
const int lenth[] = {, , , }; int n, t;
int card[], f[][][][];
int ans; int getrest(int r1, int r2, int r3, int r4, int joker){
if (joker == ) r1++,joker--;
if (joker) return Min(f[r4][r3][r2][r1+], f[r4][r3][r2][r1]+);
return f[r4][r3][r2][r1];
}
void dfs(int t){
if (t >= ans) return;
int c[] = {};
for (int i = ; i <= ; i++) c[card[i]]++;
ans = Min(ans, t+getrest(c[], c[], c[], c[], card[]));
for (int len = ; len <= ; len++)
for (int i = ; i <= ; i++){
int j = i;
for (;j <= && card[j] >= len; j++){
card[j] -= len;
if (j-i+ >= lenth[len]) dfs(t+);
}
for (j--; j >= i; j--) card[j] += len;
}
}
void pre(){
memset(f, /, sizeof(f));
f[][][][] = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= n; j++)
for (int p = ; p <= n; p++)
for (int q = ; q <= n; q++)
if (i*+j*+p*+q <= n)
{
f[i][j][p][q] = i+j+p+q;
if (i){
if (p >= ) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i-][j][p-][q]+);//四带两对
if (q >= ) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i-][j][p][q-]+);//四带二
if (p) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j][p-][q+]);//extra：把对子拆成一个单的
f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i-][j][p+][q]);//extra：把炸拆成两对
f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i-][j+][p][q+]);//extra：把炸拆成单张和三张
f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i-][j][p][q]+);//出炸
}
if (j){
if (p) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j-][p-][q]+);//三带一对
if (q) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j-][p][q-]+);//三带一
f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j-][p+][q+]);//extra：三拆成二+一
f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j-][p][q]+);//直接出三张
}
if (p) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j][p-][q]+);//直接出对子
if (q) f[i][j][p][q] = Min(f[i][j][p][q], f[i][j][p][q-]+);//直接出单张
}
} int main(){
scanf("%d%d", &t, &n);
pre();
while (t--){
memset(card, , sizeof(card));
int a, b;
ans = n;
for (int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a == ) card[]++;
else card[a]++;
}
dfs();
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}