纯数据结构Java实现(3/11)(链表)

2022-12-18 14:06:34

题外话: 篇幅停了一下，特意去看看其他人写的类似的内容；然后发现类似博主喜欢画图，喜欢讲解原理。

(于是我就在想了，理解数据结构的确需要画图，但我的文章写给懂得人看，只配少量图即可，省事儿)

下面正题开始。

一般性的，都能想到 dummy head 的技巧以及Java中LinkedList(底层是双向(循环)链表)。

Leetcode 返回一个头结点对象，就算返回整个链表了，而我们自己实现一般会 new 一个链表对象实例，然后调用该实例的各类方法来操作整个链表。

单链表

基本认识

之前写的动态数组并非真正动态，因为其内部封装的是一个容量不可变的静态数组。

而这里的链表则是真正的动态数据结构(不需要处理固定容量问题，即增删效率高，但由于不知道实际地址/索引，所以也丧失了随机访能力)。

辅助其他数据结构：二分搜索树，AVL/红黑树，它们基于链表实现。

基本构成: 节点 + 指针。

class Node {

    E e;

    Node next;

}

最后一个节点一般指向 null

为了方便或者统一操作，一般会有 Node head，头结点。

头结点的存在一般是为了在头部操作 (就像动态数组的新元素索引始终是 size 位置)
一般直接用头结点指向首个节点(第一个节点即 head，但它不存储元素) dummy head

之所以用 dummy head 的原因，其实是为了操作简便。(不用也可以，但实现上的写法就...)

打个比方，你要删除/增加某个节点时，一般情况而言，一定要知道删除节点的前一个节点(在头部则没有必要)；一般都是通过循环遍历往后先找到特定节点，但是如果没有 dummy head，那么就要区分是在头结点还是中间节点操作(在脑海中想一下就知道了)。

有了 dummy head，头结点前面也有节点了，所以整个操作行为是统一的，一致的，不需要再做情况区分。

(下面有案例)

实现框架

先把实现的框架列一下，大致如下:

package linkedlist;

public class LinkedList<E> {

    //定义一个内部类，作为节点类

    private class Node {

        public E e;

        public Node next; //便于 LinkedList 访问

        public Node(E e, Node next) {

            this.e = e;

            this.next = next;

        }

        public Node(E e){

            this(e, null);

        }

        public Node(){

            this(null, null);

        }

        @Override

        public String toString() {

            return e.toString();

        }

    }

    //操作链表的辅助变量

    private int size;

    private Node head; //头结点

    //构造函数

    public LinkedList() {

        head = null;

        size = 0;

    }

    public int getSize() {

        return size;

    }

    public boolean isEmpty() {

        return size == 0;

    }

}

然后再来实现其中的增删改查，此时先不设置虚拟头节点。

添加操作

这里实现的头部添加 (后续再扩展其他添加):

    public void addFirst(E e) {

        /*

        Node node = new Node(e);

        node.next = head;

        head = node;

        */

        //简写

        head.next = new Node(e, head);

        //维护链表长度

        size++;

    }

在某个位置插入元素:

情况1: 链表中间的节点，先找到相应位置前一个节点，然后创建新节点，插入

情况2: 如果是第一个节点，那么是不存在前一个节点的。直接用 addFirst 的方式



    //指定的 index 位置添加元素 (先要找到 index 前一个位置)

    // index 从 0 ~ size-1

    public void add(int index, E e) {

        // 索引有问题

        if (index < 0 || index > size) { //当 index == size 时，表示在末尾添加

            throw new IllegalArgumentException("Add Failed, Illegal index");

        }

        if (index == 0) {

            addFirst(e);

        } else {

            Node prev = head;

            //找到指定位置前一个节点

            for (int i = 0; i < index - 1; i++) {

                prev = prev.next;

            }

            //创建一个新节点

            /*Node node = new Node(e);

            node.next = prev.next;

            prev.next = node;*/

            //简写

            prev = new Node(e, prev.next);

            size++;

        }

    }

(可以看到上面确实是区分不同的情况了的)

此时在末尾添加元素，即 index = size 的位置添加，直接调用 addLast 即可:

    //在末尾添加元素

    public void addLast(E e){

        add(size, e);

    }

头结点优化

不着急往后探索，这里先把头节点优化一下，即加入 dummy head，统一整个操作流程。

上面的操作 add ，由于链表头结点 head 并没有前面一个节点，所以插入的时候确实要特殊一些。(如果第一个节点之前有节点，那么整个操作就统一了)

优化方法，在头结点前面添加一个 虚拟节点，即不存储任意元素的节点。

内部机制，用户(client) 不知道虚拟节点的存在。(只是为了方便逻辑操作)。

相关修改:

构造函数需要修改，初始化 LinkedList 的时候就要创建一个节点

    public LinkedList1() {

        dummyHead = new Node(null, null);

        size = 0;

    }

添加元素可以统一用 add，然后让 addFirst 和 addLast 调用 add 方法即可。

    //指定的 index 位置添加元素 (先要找到 index 前一个位置)

    // index 从 0 ~ size-1

    public void add(int index, E e) {

        // 索引有问题

        if (index < 0 || index > size) { //当 index == size 时，表示在末尾添加

            throw new IllegalArgumentException("Add Failed, Illegal index");

        }

        //因为在实际 index 取值范围内，总能找到相关节点的前一个节点

        Node prev = dummyHead;

        //找 index 之前的节点

        for(int i = 0; i < index; i++){

            prev = prev.next;

        }

        prev = new Node(e, prev.next);

        size++;

    }

    //头部插入

    public void addFirst(E e) {

        add(0, e);

    }

    //在末尾添加元素

    public void addLast(E e){

        add(size, e);

    }

虚拟头结点的引入，方便了其他许多链表的操作(只要涉及类似的遍历查找)。

获取操作

    //获取某元素

    public E get(int index) {

        //先检查索引的合法性

        if(index<0 || index > size-1) {

            throw new IllegalArgumentException("Get Failed, Illegal index");

        }

        // 和前面找 index 节点前一个节点不同(那里是从第一个节点前面的虚拟节点开始)

        // 这里就要找 index 节点，索引从 dummyHead.next 开始，即真正的第一个节点开始

        Node ret = dummyHead.next;

        for(int i =0; i < index; i++) {

            ret = ret.next;

        }

        return ret.e;

    }

获取第一个元素，最后一个:

    //获取第一个

    public E getFirst() {

        return get(0);

    }

    //获取最后一个

    public E getLast() {

        return get(size -1);

    }

修改元素

把 index 位置的元素修改为 E。

(找到节点，然后替换里面的元素 e)

    public void set(int index, E e) {

        //先检查索引的合法性

        if (index < 0 || index > size - 1) {

            throw new IllegalArgumentException("Get Failed, Illegal index");

        }

        //找到节点，然后替换里面的元素

        Node curr = dummyHead.next;

        for (int i = 0; i < index; i++) {

            curr = curr.next;

        }

        curr.e = e;

    }

查找元素

一直遍历到元素末尾，然后寻找尾巴。

    //查找元素

    public boolean contains(E e) {

        Boolean ret = false;

        //在 size 范围内遍历查找

        Node curr = dummyHead.next;

        /*for(int i=0; i<size; i++){

            if(curr.e.equals(e)){

                ret = true;

                break;

            }

            curr = curr.next;

        }*/

        //其实可以用 while 循环 (多判断一次 size 位置)

        while(curr != null) {

            //当前节点是有效节点

            if(curr.e.equals(e)){

                ret = true;

                break;

            }

            curr = curr.next;

        }

        return ret;

    }

遍历打印

多种循环的写法:

    //打印方法

    @Override

    public String toString() {

        StringBuilder res = new StringBuilder();

        //从头遍历到尾巴

        /*Node curr = dummyHead.next;

        while(curr != null) {

            res.append(curr + "->");

            curr = curr.next;

        }*/

        //简写

        for(Node curr = dummyHead.next; curr != null; curr = curr.next) {

            res.append(curr + "->");

        }

        res.append("null");

        return res.toString();

    }

简单测试一下:

    //测试元素

    public static void main(String[] args) {

        LinkedList1<Integer> linkedlist = new LinkedList1<>();

        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4

        for(int i =0; i < 5; i++) {

            linkedlist.addFirst(i); //O(1)

            System.out.println(linkedlist);

        }

        System.out.println(linkedlist);

        //尝试插入一个元素

        linkedlist.add(1, 100); // 4, 100, 2, 3, 1, 0, null

        System.out.println(linkedlist);

    }

打印结果:

0->null

1->0->null

2->1->0->null

3->2->1->0->null

4->3->2->1->0->null

4->3->2->1->0->null

4->100->3->2->1->0->null

删除元素

还是要 先找到前一个节点 。(也就是说还是借助虚拟头结点)

简单一句话，然 delNode 和原来的链表脱离。(delNode 置空非必须)

编码实现:

    //删除元素

    public E remove(int index){

        if (index < 0 || index > size - 1) {

            throw new IllegalArgumentException("Delete Failed, Illegal index");

        }

        //找到相关节点的前一个节点

        Node curr = dummyHead;

        for(int i = 0; i < index; i++) {

            curr = curr.next;

        }

        Node delNode = curr.next;

        //删除

        curr.next = delNode.next;

        delNode.next = null;

        //必须维护 size

        size--;

        return delNode.e;

    }

    //删除第一个节点

    public E removeFirst() {

        return remove(0);

    }

    //删除最后一个节点

    public E removeLast() {

        return remove(size-1);

    }

    //删除指定元素

    public void removeElem(E e) {

        //从 dummyHead 开始找，找到就删除，否则就不删除

        Node curr = dummyHead;

        boolean found = false;

        while (curr.next != null) {

            if (curr.next.e.equals(e)) {

                found = true;

                //删除操作

                Node delNode = curr.next;

                curr.next = delNode.next;

                delNode.next = null;

                size--;

                break;

            }

            curr = curr.next;

        }

        if (!found) {

            throw new RuntimeException("要删除的元素不存在");

        }

    }

测试一下:

    //测试元素

    public static void main(String[] args) {

        LinkedList1<Integer> linkedlist = new LinkedList1<>();

        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4

        for(int i =0; i < 5; i++) {

            linkedlist.addFirst(i); //O(1)

            System.out.println(linkedlist);

        }

        System.out.println(linkedlist);

        //尝试插入一个元素

        linkedlist.add(1, 100); // 4, 100, 2, 3, 1, 0, null

        System.out.println(linkedlist);

        //尝试删除 index = 1 位置的 100

        linkedlist.remove(1);

        System.out.println(linkedlist); //4->3->2->1->0->null

        //删除最后一个元素 0

        linkedlist.removeLast();

        System.out.println(linkedlist); //4->3->2->1->null

        //删除第一个元素

        linkedlist.removeFirst();

        System.out.println(linkedlist); //3->2->1->null     

        //删除指定元素

        linkedlist.removeElem(3);

        linkedlist.removeElem(1);

        //linkedlist.removeElem(null);

        System.out.println(linkedlist);

    }

时间复杂度

链表虽然不移动元素，但是涉及到从前往后找到(检查)相应的位置/元素。

添加操作:

addFirst(), O(1) 因为采用的是头插法
addLast(), O(n) 涉及循环遍历到尾部，然后插入
add(), O(n) 其实是 O(n/2) 即 O(n)

删除操作:

同上。

修改操作: O(n)。

查找操作:

get(), contains(), find() 一律 O(n)，因为并不支持随机访问呀。

单链表应用

链栈

上面也说了，如果只在链表头增删时，它的整体复杂度是 O(1)，这不正好用于栈么？

简单记忆一下，同侧操作
栈的底层实现是链表，而不是动态数组了

package stack;

import linkedlist.LinkedList1;  //这是有 dummy head优化的链表实现

public class LinkedListStack<E> implements Stack<E>{

    //链栈内部实际采用链表存储

    private LinkedList1<E> list;

    public LinkedListStack(){

        list = new LinkedList1<>();

    }

    @Override

    public boolean isEmpty() {

        return list.isEmpty();

    }

    @Override

    public int getSize() {

        return list.getSize();

    }

    @Override

    public E pop() {

        return list.removeFirst();

    }

    @Override

    public E peek() {

        return list.getFirst();

    }

    @Override

    public void push(E e) {

        list.addFirst(e);

    }

    @Override

    public String toString() {

        StringBuilder res = new StringBuilder();

        res.append("Stack: top [");

        res.append(list);

        res.append("]");

        return res.toString();

    }

    public static void main(String[] args) {

        LinkedListStack<Integer> stack = new LinkedListStack<>();

        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4

        for(int i =0; i < 5; i++) {

            stack.push(i); //O(1)

            System.out.println(stack);

        }

        System.out.println(stack);

        System.out.println(stack.peek());

        //弹出一个元素

        stack.pop();

        System.out.println(stack);

    }

}

测试结果:

Stack: top [0->null]

Stack: top [1->0->null]

Stack: top [2->1->0->null]

Stack: top [3->2->1->0->null]

Stack: top [4->3->2->1->0->null]

Stack: top [4->3->2->1->0->null]

4

Stack: top [3->2->1->0->null]

和数组实现的栈的不同，数组是在尾巴上插入，可能涉及动态扩容，均摊复杂度是 O(1)，而链栈始终就是O(1)。

但是 linkedlist 的 new 操作时非常耗时的 (特别是大量对象创建)
真实运行结果是不确定的 (ArrayStack VS LinkedListStack)，因为数量级一致

链队列

因为队列涉及头和尾的操作，所以如果用链表，那一般要添加一个尾指针。

因为 head 和 tail 都是指针，所以入队和出队相当于改变指向那么简单，但谁做头谁做尾巴？（相当于 head, tail 指针往哪个方向移动）

如果要删除 tail 元素并不容易(无法做到O(1))，因为删除元素要知道 tail 前面一个元素。但是 tail 增加，则可以直接添加。(head不用管，它的增删都比较容易)

所以结论显而易见:

tail 用作队尾 (即用于增加元素, tail 指针右移)
head 用作队首 (删除元素，出队)

此时还需要 dummy head 么，分析上面的 tail， head，显然不需要操作统一了，所以不需要哑结点。

这里就不复用 LinkedList 了，而是专门再在内部实现链式存储。(Node 内部类还是需要的)

特别注意:

链表为空的情况
只有一个元素的情况，此时即便是出队，也要 head = tail = null;

//内部采用链式存储的队列

public class LinkedQueue<E> implements Queue<E> {

    //定义一个内部类，作为节点类

    private class Node {

        public E e;

        public Node next; //便于 LinkedList 访问

        public Node(E e, Node next) {

            this.e = e;

            this.next = next;

        }

        public Node(E e) {

            this(e, null);

        }

        public Node() {

            this(null, null);

        }

        @Override

        public String toString() {

            return e.toString();

        }

    }

    private Node head, tail;

    private int size;

    //构造器

    public LinkedQueue() {

        head = tail = null;

        size = 0;

    }

    @Override

    public boolean isEmpty() {

        return size == 0;

    }

    @Override

    public int getSize() {

        return size;

    }

    @Override

    public E dequeue() {

        //出队操作，在队首

        //没有元素肯定就不能出队

        if (isEmpty()) {

            //或者 head = null

            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue");

        }

        //正常出队，提取 head

        Node retNode = head; //tail，考虑只有一个元素的队列

        head = retNode.next;

        retNode.next = null;//游离对象

        //仅在只有一个元素的队列，需要维护 tail

        if (head == null) {

            tail = null;

        }

        size--;

        return retNode.e;

    }

    @Override

    public E getFront() {

        if (isEmpty()) {

            //或者 head = null

            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue");

        }

        return head.e; // 返回队首即可

    }

    @Override

    public void enqueue(E e) {

        //入队操作，在尾部操作

        if (tail == null) { //说明此时队列是空的，即 tail 和 head 都为空

            tail = new Node(e);

            head = tail;

        } else {

            tail.next = new Node(e);

            tail = tail.next;

        }

        size++;

    }

    @Override

    public String toString() {

        StringBuilder res = new StringBuilder();

        res.append("Queue: front[ ");

        for(Node curr = head; curr != null; curr = curr.next){

            res.append(curr.e + "->");

        }

        res.append("null ] tail");

        return res.toString();

    }

    public static void main(String[] args) {

        LinkedQueue<Integer> queue = new LinkedQueue<>();

        //存储  11 个元素看看

        for(int i=0; i<11; i++){

            queue.enqueue(i);

            System.out.println(queue); // 在 10 个元素满的时候回扩容

        }

        //出队试试

        System.out.println("------出队");

        queue.dequeue();

        System.out.println(queue);

    }

}

运行结果如下:

Queue: front[ 0->null ] tail

Queue: front[ 0->1->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->null ] tail

Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->null ] tail

------出队

Queue: front[ 1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->null ] tail

到这里，单链表基本探究完毕了。

其他链表

下面说的这些链表其实也很常用，但是个人要去实现的话，就费事儿啊

(除非你是大学教师，或者学生，或者*作家，有的是时间耐得住寂寞，磨啊)

双向链表

这个维护代价其实有点大，有点就是节点之间的联系更加方便了。(单链表时也会维护尾指针)

比如尾端删除，不用从头开始找尾端前一个元素了，避免了 O(n) 复杂度

没有对比就没有伤害，要找我前一个节点是吧，直接给你(不要循环了)。其他操作则没有太多变化(需要头结点优化)。由于有额外的变量需要维护，所以并不见得简单。

class Node {

    E e;

    Node prev, next;

}

循环链表

jdk 中 linkedlist 貌似经过一阵子去环优化，可能，因为不要环效率也不差。

循环链表一般都是基于双向链表的。

不用画图了，直接认为尾部元素直接指向 dummy head 即可。

此时不需要 tail，因为在 dummyHead 的前面添加一个元素，就相当于在结尾添加元素了。

(引入的环会导致操作有些许变化，比如遍历)

数组链表

数组中除了存储值，还存储了下一个节点的索引，那么就相当于数组链表了。
不依赖数组本身的 index，而依赖于自身存储的数字索引。

有点儿类似于数据库存储设计中的无限级字段，即某个元素要存储其父元素位置(parentId)。

毕竟还是基础数据结构，没有太复杂；这种 link 的思想用于树(二叉树，多叉树)很平常。

老规矩，代码参考的话，我放在了 gayhub, FYI。

码农公寓

单链表