问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

问题分析

每一个数等于上面两个之和，本题使用二维数组毋庸置疑，但是如果全部按a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]来写会出现最左边数组越界问题（0-1 = -1），因此直接把每一行的两端全部赋值为1，中间再计算即可避免问题的出现。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        int n = read.nextInt();
        int [][]a = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i][0] = 1;
            a[i][i] = 1;
            for(int j = 1;j<i;j++){
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(a[i][j]!=0){
                    System.out.printf(a[i][j] + " ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}