一、题目

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

二、解法

用一个字典树（每个节点包含：一个有26个成员的节点指针数组nextChar，和一个bool值isEnd判断当前节点是否是字符串结尾）

• 插入：遍历word的每个字符ch，查找下一个节点node->nextChar[ch-‘a’]，如果找到了，说明之前插入过，继续查找。如果没找到，则创建新节点
• 查找：遍历word的每个字符ch，同样查找下一个节点node->nextChar[ch-‘a’]，并得到最后一个节点。如果该节点为空，说明没找到，直接返回false。如果找到了，和isEnd为真，则search为真，否则为假。

class Trie {
private:
    struct TrieNode{
        vector<TrieNode*> nextChar; //下标0~25表示a~z
        bool isEnd;  //是否是字符串的结尾
        TrieNode():nextChar(26,nullptr),isEnd(false){}

    };
    TrieNode* root;

    TrieNode* SearchPrefix(string word){
        TrieNode* node=root;
        for(char ch:word){
            ch-='a';
            if(node->nextChar[ch]==nullptr) return nullptr;
            node=node->nextChar[ch];
        }
        return node;
    }

public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root=new TrieNode();
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        TrieNode* node=root;
        for(char ch:word){
            ch-='a';
            if(node->nextChar[ch]==nullptr){
                node->nextChar[ch]=new TrieNode();
            }
            node=node->nextChar[ch];
        }
        node->isEnd=true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        TrieNode* node=SearchPrefix(word);
        return node!=nullptr&&node->isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        return SearchPrefix(prefix)!=nullptr;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */