Fibonacci again and again
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F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
m=n=p=0则表示输入结束。
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Nacci
http://lolita-angel.diandian.com/post/2012-10-11/40039176977
http://www.cnblogs.com/AndreMouche/archive/2011/03/27/1997174.html
http://www.cnblogs.com/loveidea/archive/2013/04/17/3027373.html
http://hi.baidu.com/tkdsheep/item/cad712ac817599d35af19177
http://blog.csdn.net/shuimu12345678/article/details/7677043
http://blog.sina.com.cn/s/blog_83d1d5c70100y9yd.html（这篇写的很好）
http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?fid=9&tid=10617（这篇对于异或部分讲得极好！！很值得一看）
http://www.cnitblog.com/weiweibbs/articles/42735.html（太高深了，看不懂）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ec19c780100vibi.html
http://hi.baidu.com/king___haha/item/542a071140107f9598ce337c
http://blog.csdn.net/qiankun1993/article/details/6765688
http://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html（这篇讲的也非常好）
准确来说，sg函数就是对于每一个状态 x，它的sg函数是x连接的点 y1,y2,y3,y4,..,yn 他们的sg值sg[y1],sg[y2],sg[y3],sg[y4],..,sg[yn] 这些值中没有出现的最小非负整数 那么对于一个P点，它的出度为0，那么sg函数一定为0， 对于一个N点，它必定能走到一个P点，而P点的sg值为0，所以N点的sg值不为零。
贴上自己理解之后写的代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
int fibo[]={,,,,,,,,,,,,,,};
int sg[];
bool sav[];
int main(){
int n,m,p;
//对于（m,n,p）求出E的最小等价类
for(int i=;i<=;i++) {
sg[i]=i;
memset(sav,,sizeof(bool)*(i+));
for(int j=;j<&&fibo[j]<=i;j++){
sav[sg[i-fibo[j]]]=; //求每一个i的出等价类
for(int j=;j<=i;j++){
if(!sav[j]){
sg[i]=j;
break;
}
}
}
}
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),n+m+p) {
//得到态势之后，就是一个尼姆博弈了
if(sg[n]^sg[m]^sg[p])
puts("Fibo");
else
puts("Nacci"); }
return ;
}