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1. 题目
给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的任何矩形的最小面积，其中矩形的边不一定平行于 x 轴和 y 轴。
如果没有任何矩形，就返回 0。
示例 1：
输入：[[1,2],[2,1],[1,0],[0,1]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,2],[2,1],[1,0],[0,1] 处，面积为 2。
示例 2：
输入：[[0,1],[2,1],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出：1.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,0],[1,1],[2,1],[2,0] 处，面积为 1。
示例 3：
输入：[[0,3],[1,2],[3,1],[1,3],[2,1]]
输出：0
解释：没法从这些点中组成任何矩形。
示例 4：
输入：[[3,1],[1,1],[0,1],[2,1],[3,3],[3,2],[0,2],[2,3]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [2,1],[2,3],[3,3],[3,1] 处，面积为 2。
提示：
1 <= points.length <= 50
0 <= points[i][0] <= 40000
0 <= points[i][1] <= 40000
所有的点都是不同的。
与真实值误差不超过 10^-5 的答案将视为正确结果。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-area-rectangle-ii
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2. 解题
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直接暴力三重循环+set查找第四点可以做，耗时 104 ms 9.6 MB C++
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下面按对角线长度，中点分组，组内的点对才可以组成矩形
class point{
public:
int x, y;
point(int x, int y)
{
this->x = x;
this->y = y;
}
bool operator<(point a) const
{
return (x==a.x && y < a.y) || (x < a.x);
}
};
class Solution {
public:
double minAreaFreeRect(vector<vector<int>>& points) {
map<int,map<point,vector<point>>> m;// square len, midpoint, point
int n = points.size(), x1,x2,y1,y2,x3,y3,d;
int midx, midy;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = i+1; j < n; ++j)
{
x1 = points[i][0];
y1 = points[i][1];
x2 = points[j][0];
y2 = points[j][1];
midx = (x1+x2);//不除以2
midy = (y1+y2);
d = dis(x1,y1,x2,y2);
m[d][point(midx, midy)].push_back(point(x1,y1));
}
}
double area = INT_MAX;
int dx1,dy1,dx2,dy2;
for(auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it)
{
for(auto it1 = it->second.begin(); it1 != it->second.end(); ++it1)
{
midx = it1->first.x;
midy = it1->first.y;
for(int i = 0; i < it1->second.size(); ++i)
{
x1 = it1->second[i].x;
y1 = it1->second[i].y;
x2 = midx-x1;
y2 = midy-y1;
for(int j = i+1; j < it1->second.size(); ++j)
{
x3 = it1->second[j].x;
y3 = it1->second[j].y;
dx1 = x1-x3, dy1 = y1-y3;
dx2 = x2-x3, dy2 = y2-y3;
if(dx1*dx2+dy1*dy2==0)
{
area = min(area, sqrt(dx1*dx1+dy1*dy1)*sqrt(dx2*dx2+dy2*dy2));
}
}
}
}
}
return area == INT_MAX ? 0 : area;
}
int dis(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
};
52 ms 21.6 MB C++
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