在一个开关周期T内，当 $0\leq t\leq t_{on}$ 0≤t≤ton时， $U_g$ Ug为正， $VT$ VT饱和导通，电源电压 $Us$ Us通过 $VT$ VT加到直流电动机电枢两端。当 $t_{on}\leq t\leq T$ ton≤t≤T时， $Ug$ Ug为负， $VT$ VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管 $VD$ VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。

1.1.2 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路的数学模型

直流电动机电枢两端的平均电压为：
$U_d=\frac{t_{on}}{T}U_s=\rho U_s$ Ud=TtonUs=ρUs
改变占空比 $\rho(0\leq \rho \leq1)$ ρ(0≤ρ≤1) ，即可实现直流电动机的调压调速。
$\rho=\frac{to_{on}}{T}=\frac{U_c}{U_{TM}} \\U_d = \frac{Uc}{U_{TM}}U_s=K_sU_c$ ρ=Ttoon=UTMUcUd=UTMUcUs=KsUc
令 $\gamma = \frac{U_d}{U_s}$ γ=UsUd为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中
$\gamma = \rho$ γ=ρ

1.1.3 不可逆PWM变换器-直流电动机系统性质

不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向
续流二极管 $VD$ VD的作用只是为 $i_d$ id提供一个续流的通道。
在转速向低调节时,要减小占空比,使Ud下降，当UdU_dUd小于反电动势时，电流衰减到零直流就会断续，出现和相控整流器同样的问题，如何解决呢？
答：
1. 添加制动电流通路（参考下一标题）
2. 串联平波电抗器
如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。

1.2 有制动电流通路的不可逆PWM变换器

1.2.1 有制动电流通路的不可逆PWM变换器电路原理图

1.2.2 一般电动状态

在一般电动状态中， $i_d$ id始终为正值（其正方向示于图中）
在 $0≤t<t_{on}$ 0≤t<ton期间， $VT_1$ VT1导通， $VT_2$ VT2关断。电流 $i_d$ id沿图中的回路1流通。
在 $t_{on}≤t<T$ ton≤t<T期间， $VT_1$ VT1关断， $i_d$ id沿回路2经二极管 $VD_2$ VD2续流。
$VT_1$ VT1和 $VD_2$ VD2交替导通， $VT_2$ VT2和 $VD_1$ VD1始终关断。

$U_{g1}$ Ug1的正脉冲比负脉冲窄
$E > U_d$ E>Ud
$i_d$ id始终为负。

1.2.3 制动状态

在 $t_{on}≤t<T$ ton≤t<T期间， $V_{g2}$ Vg2为正， $VT_2$ VT2导通，在感应电动势 $E$ E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。
在 $T≤t<T+t_{on}$ T≤t<T+ton（即下一周期的 $0≤t<t_on$ 0≤t<ton)期间， $V_{g2}$ Vg2为负， $VT_2$ VT2关断， $-i_d$ −id沿回路4经 $VD_1$ VD1续流，向电源回馈能量。
$VT_2$ VT2和 $VD_1$ VD1交替导通， $VT_1$ VT1和 $VD_2$ VD2始终关断。

1.2.4 轻载电动状态

在 $VT_1$ VT1关断后， $i_d$ id经 $VD_2$ VD2续流。
还没有到达周期 $T$ T，电流已经衰减到零，
在 $t=t_2$ t=t2时刻， $VT_2$ VT2导通，使电流反向，产生局部时间的制动作用。
轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。

1.2.5 有制动电流通路的不可逆PWM-直流电动机系统不可逆的原因

图所示电路之所以为不可逆是因为平均电压 $U_d$ Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。

1.3 桥式可逆PWM变换器

1.3.1 桥式可逆PWM变换器电路图

1.3.2 桥式可逆PWM变换器原理分析

电流波形存在两种情况。

电动机负载较重的情况时，负载电流 $i_{d1}$ id1大，在续流阶段电流仍维持正方向，电动机始终工作在第Ⅰ象限的电动状态。
负载很轻时，平均电流小，在续流阶段电流很快衰减到零，于是二极管终止续流，而反向开关器件导通，电枢电流反向，电动机处于制动状态。 $i_{d2}$ id2电流中的线段3和4是工作在第Ⅱ象限的制动状态。
注意：电枢电流的方向决定了电流是经过续流二极管还是经过开关器件流动。

1.3.3 桥式可逆PWM变换器数学模型

双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电压为：
$U_d=\frac{t_{on}}{T}U_1-\frac{T-t{on}}{T}U_1=(\frac{2t_{on}}{T}-1)U_1 \\\rho = \frac{t_{on}}{T}=\frac{U_c+U_{TM}}{2U_{TM}} \\U_d = \frac{U_c}{U_{TM}}U_s=K_sU_c$ Ud=TtonU1−TT−tonU1=(T2ton−1)U1ρ=Tton=2UTMUc+UTMUd=UTMUcUs=KsUc
占空比 $ρ$ ρ和电压系数 $γ$ γ的关系为
$\gamma = 2\rho-1$ γ=2ρ−1
当 $ρ>\frac{1}{2}$ ρ>21时， $γ$ γ为正，电动机正转；当 $ρ<\frac{1}{2}$ ρ<21时， $γ$ γ为负，电动机反转；当 $ρ=\frac{1}{2}$ ρ=21时， $γ =0$ γ=0，电动机停止。

1.3.4 桥式可逆PWM变换器优点与不足

优点
1. 电流一定连续；
2. 可使电动机在四象限运行；
3. 电动机停止时有微振电流，能消除静磨擦死区；
4. 低速平稳性好，系统的调速范围大；
5. 低速时，每个开关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导通。
缺点
在工作过程中，4个开关器件可能都处于开关状态，开关损耗大，而且在切换时可能发生上、下桥臂直通的事故，为了防止直通，在上、下桥臂的驱动脉冲之间，应设置逻辑延时。

二、PWM控制器与变换器的动态数学模型

2.1 原理框图

2.2 传递函数

传递函数为：
$W_s(s)=\frac{U_d(s)}{U_c(s)}=k_se^{-T_sS}$ Ws(s)=Uc(s)Ud(s)=kse−TsS
式中：

$K_s$ Ks——PWM装置的放大系数
$T_s$ Ts——PWM装置的延迟时间
近似的传递函数：
$W_s(s)\approx \frac{K_s}{T_ss+1}$ Ws(s)≈Tss+1Ks

三、直流PWM调速系统的泵升电压问题如何解决？

PWM变换器的直流电源通常由交流电网经 不可控的二极管整流器产生，并采用大电容 C滤波，以获得恒定的直流电压。
当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。
对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作**“泵升电压”**。
系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。

四、稳态调速性能指标和开环系统存在的问题

4.1 转速控制的要求和稳态调速性能指标

对于调速系统转速控制的要求：

调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；
稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；
加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。

4.1.1 调速范围

生产机械要求电动机提供的最高转速 $n_{max}$ nmax和最低转速 $n_{min}$ nmin之比称为调速范围，用字母 $D$ D表示，即
$D=\frac{n_{max}}{n_{min}}$ D=nminnmax
$n_{max}$ nmax和 $n_{min}$ nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。

4.1.2 静差率s

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落 $\Delta n_N$ ΔnN与理想空载转速 $n_0$ n0之比：
$S=\frac{\Delta n_N}{n_0}$ S=n0ΔnN
用百分数表示：
$S=\frac{\Delta n_N}{n_0}\times100\%$ S=n0ΔnN×100%

4.1.3 调速范围、静差率和额定速降之间的关系

$D=\frac{n_Ns}{\Delta n_N(1-s)}$ D=ΔnN(1−s)nNs
对于同一个调速系统， $Δn_N$ ΔnN值是定值。
要求 $s$ s值越小时，系统能够允许的调速范围 $D$ D也越小。
一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。

4.2 开环直流调速系统的性能和存在的问题

开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。
调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。

六叠一间的唐吉珂德发布了3 篇原创文章 · 获赞 0 · 访问量 96 私信关注

码农公寓

电力拖动与控制系统 第二讲笔记

文章目录

一、PWM变换器电路的形式有哪几种？

1.1 直流PWM变换器

1.1.1 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路原理图