bzoj 4443 [Scoi2015]小凸玩矩阵 网络流,二分

[Scoi2015]小凸玩矩阵

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Description

小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。
 

Input

第一行给出三个整数N,M,K
接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵
 

Output

如题 
 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

判断是否能取出N-K+1个小于等于ans的数
但是能取出N-K+1个小于等于ans的数,不代表能取出K个大于等于ans的数呀
注意,最后得到的ans是最小的存在N-K个比它小的数的数

如果连最小的ans都取不到,那么更大的ans也取不到呀

判断的话若(i,j)小于等于x,则第i行向第j列连边,然后跑最大流看是否大于等于n-k+1即可

 #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 150010
#define ll long long
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
struct vec{
int to;
int fro;
int v;
};
vec mp[MAXM];
int tai[MAXN],cnt=;
int q[MAXM],hd,tl;
int s,t;
int cur[MAXN];
int d[MAXN];
int ans;
inline void be(int x,int y,int z){
mp[++cnt].to=y;
mp[cnt].fro=tai[x];
tai[x]=cnt;
mp[cnt].v=z;
}
inline void bse(int x,int y,int z){
be(x,y,z);
be(y,x,);
}
bool bfs(){
int i,x,y;
hd=tl=;
q[tl++]=s;
memset(d,,sizeof(d));
d[s]=;
while(hd!=tl){
x=q[hd++];
for(i=tai[x];i;i=mp[i].fro){
y=mp[i].to;
if(!d[y]&&mp[i].v){
d[y]=d[x]+;
q[tl++]=y;
}
}
}
return d[t];
}
int dfs(int x,int mx){
if(x==t){
return mx;
}
int y;
ll re=,tmp;
for(int &i=cur[x];i;i=mp[i].fro){
y=mp[i].to;
if(d[y]==d[x]+&&mp[i].v){
tmp=dfs(y,min(mx,mp[i].v));
re+=tmp;
mx-=tmp;
mp[i].v-=tmp;
mp[i^].v+=tmp;
if(!mx){
return re;
}
}
}
if(!re){
d[x]=;
}
return re;
}
int n,m,a[][],k;
bool OK(int x){
int i,j;
s=n+m+;
t=s+;
memset(tai,,sizeof(tai));
cnt=;
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=m;j++){
if(a[i][j]<=x){
bse(i,n+j,);
}
}
}
for(i=;i<=n;i++){
bse(s,i,);
}
for(i=;i<=m;i++){
bse(n+i,t,);
}
int flow=;
while(bfs()){
for(i=;i<=t;i++){
cur[i]=tai[i];
}
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow>=n-k+;
}
int main(){
int i,j;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
int l=,r=INF;
int ans;
while(l<=r){
int mid=l+r>>;
if(OK(mid)){
ans=mid;
r=mid-;
}else{
l=mid+;
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
} /* */
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