B1030 完美数列 (25 分)

这是一道二分法的题目,许久不使用二分法,感觉有点生疏。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100000+5;
vector<int> vec;
int N,p;
int binarySearch(int i,long long x){
if(vec[N-1]<=x) return N;
int l=i+1,r=N-1,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
if(vec[mid]<=x)l=mid+1;
else r=mid;
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d %d",&N,&p);
for(int i=0;i<N;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
vec.push_back(x);
}
//sort
sort(vec.begin(),vec.end());
int ans = 1;//max length=1
for(int i=0;i<N;i++){
//vec[i+1]~vec[n-1]
int j=binarySearch(i,(long long)vec[i]*p);
ans=max(ans,j-i);//update
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

注意点:

  1. vec[i] x p,已经超出了int的范围,用long long。
  2. 二分的前提是先排序。
  3. 通过指针l与指针r不断地缩小搜索范围,指针mid当中介,当lr相等时,查询结束。

以下,用c++提供的upper_bound函数解决,内部也采用二分实现。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> vec;
int N,p;
int main(){
scanf("%d %d",&N,&p);
for(int i=0;i<N;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
vec.push_back(x);
}
//sort
sort(vec.begin(),vec.end());
int ans = 1;//max length=1
for(int i=0;i<N;i++){
//vec[i+1]~vec[n-1]
int j=upper_bound(&vec[i+1],&vec[N],(long long)vec[i]*p)-&vec[0];
ans=max(ans,j-i);//update
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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