2333 弹飞绵羊
2010年省队选拔赛湖南
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
Lostmonkey发明了一种超级反弹装置。为了在绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿一条直线摆放 n个反弹装置，并按从前往后的方式将反弹装置依次编号为 0 到 n-1，对 0≤i≤n-1，为第 i 个反弹装置设定了初始弹力系数 ki，当绵羊落到第 i 个反弹装置上时，它将被往后弹出 ki 步，即落到第 i+ki 个反弹装置上，若不存在第i+ki个反弹装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道： 从第i个反弹装置开始， 它被弹出几次 （含被弹飞的那次）后会被弹飞。为使游戏更有趣，Lostmonkey 还可以修改某个反弹装置的弹力系数，但任何时候弹力系数均为正整数。
输入描述 Input Description
输入文件第一行是一个整数n，表示地上摆放n个反弹装置，输入文件第二行是用空格隔开的n个正整数k0,k1,…,kn-1，分别表示n个反弹装置的初始弹力系数。输入文件第三行是一个正整数m，表示后面还有m行输入数据。接下来的m行，每行至少有用空格隔开的两个整数i和j，若i=1，则你要输出从第j个反弹装置开始，被弹出几次后会被弹飞；若i=2，则该行有用空格隔开的三个整数i，j和k，表示第j个反弹装置的弹力系数被修改为k。
输出描述 Output Description
包含的行数等于输入文件最后m行中i=1的行数。第h行输出一个整数，表示对输入中给出的第h个求弹出次数的问题，基于n个反弹装置当时的弹力系数，求出的弹出次数。
样例输入 Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
样例输出 Sample Output
2
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入的数据保证20%的数据满足n,m≤10000。100%的数据满足n≤200000,m≤100000
题解
块状链表，
维护跳出该块的步数（bushu），所到达的点（finish），对同一块中进行压缩路径（虽然有点不像，但我是这样理解的）。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define maxn 200010 using namespace std; int sqrp,n,m,a[maxn],l[],r[],bushu[maxn],finish[maxn],belong[maxn],gs; int find(int x)
{
int ans=;
for(;;)
{
ans+=bushu[x];
if (!finish[x]) return ans;
x=finish[x];
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sqrp=sqrt(n);
if (n%sqrp) gs=n/sqrp+;
else gs=n/sqrp;
for (int i=;i<=gs;i++)
l[i]=(i-)*sqrp+,r[i]=i*sqrp;
r[gs]=n;
for (int i=;i<=n;i++)
belong[i]=(i-)/sqrp+;
for (int i=n;i>;i--)
{
if(i+a[i]>n)bushu[i]=;
else if(belong[i]==belong[i+a[i]])
bushu[i]=bushu[i+a[i]]+,finish[i]=finish[i+a[i]];
else bushu[i]=,finish[i]=i+a[i];
}
scanf("%d",&m);
for (int i=;i<=m;i++)
{
int aa,bb,cc;
scanf("%d",&aa);
if (aa==)
scanf("%d",&bb),printf("%d\n",find(bb+));
else
{
scanf("%d%d",&bb,&cc);
a[bb+]=cc;
for(int i=bb+;i>=l[belong[bb+]];i--)
if(belong[i]==belong[i+a[i]])
bushu[i]=bushu[i+a[i]]+,finish[i]=finish[i+a[i]];
else bushu[i]=,finish[i]=i+a[i];
}
}
return ;
}