题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3759
题解:只想到了两种情况必胜,没有推广T_T
先说一下我想到了两种情况:
1)异或和为0 我们一次打开所有的就成了普通的nim游戏。
2)存在n-1的元素的自己异或和为0,那我们把这n-1个箱子打开,然后另一个人如果打开另一个,就成了nim,否则我们把这n-1堆取完,然后它打开我们取完。如果它中途打开了,我们下一步就把最后这堆取完,最终还是我们赢。
正解是必胜的充要条件是存在异或和为0的非空子集。
如何证明?我还是搬运题解吧T_T
http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41519895
Orz POPOQQQ
代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 200000+5 #define maxm 200000+5 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) #define mod 1000000007 using namespace std; inline int read() { int x=,f=;char ch=getchar(); while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();} while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();} return x*f; }
int a[],b[],n;
inline bool gauss()
{
memset(b,,sizeof(b));
for1(i,n)
{
for3(j,,)
if(a[i]>>j&)
{
if(!b[j]){b[j]=a[i];break;}
else a[i]^=b[j];
}
if(!a[i])return ;
}
return ;
} int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); int T=read();
while(T--)
{
n=read();
for1(i,n)a[i]=read();
puts(gauss()?"Yes":"No");
} return ; }