算法模板——Dinic最小费用最大流

实现功能:输入M,N,S,T;接下来M行输入M条弧的信息(包括起点,终点,流量,单位费用);实现功能是求出以S为源点,T为汇点的网络最大流的最小费用

其实相当的像Dinic最大流呐= =

还是spfa处理出最短路径(注意,这次是最短路径,所以时空复杂度将有所提高,害得我都开循环队列了TT),然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去,求出流大小和最小的费用,然后,没有然后了,程序还是一样的好懂么么哒(HansBug:感觉Dinic算法真心超级喜感,为啥我之前就没发现呢= =,还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C++模板么么哒 Wnjxyk:^_^)

(本程序为BZOJ1927的AC程序,模板题么么哒,还有其实感觉spfa函数里面每次清空e数组貌似不是很必要,但还是图个安心写下吧)

 const maxl=;
type
point=^node;
node=record
g,w,f:longint;
next,anti:point;
end;
var
a,e:array[..] of point;
i,j,k,l,m,n,s,t,ans,flow:longint;
c,g:array[..] of longint;
d:array[..maxl] of longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
procedure swap(var x,y:longint);
var z:longint;
begin
z:=x;x:=y;y:=z;
end;
procedure add(x,y,z,t:longint);
var p:point;
begin
new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.f:=t;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
new(p);p^.g:=x;p^.w:=;p^.f:=-t;p^.next:=a[y];a[Y]:=p;
a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
end;
function spfa:boolean; //神(dou)奇(bi)的最短路径预处理
var f,r:longint;p:point;
begin
for i:=s to t do c[i]:=maxlongint;
for i:=s to t do e[i]:=nil;
d[]:=s;f:=;r:=;g[s]:=;c[s]:=;
while f<>r do
begin
p:=a[d[f]];
while p<>nil do
begin
if (p^.w<>) and (c[p^.g]>(c[d[f]]+p^.f)) then
begin
c[p^.g]:=c[d[f]]+p^.f;
e[p^.g]:=p;
if g[p^.g]= then
begin
g[p^.g]:=;
d[r]:=p^.g;r:=(r mod maxl)+;
end;
end;
p:=p^.next;
end;
g[d[f]]:=;f:=(f mod maxl)+;
end;
exit(c[t]<>maxlongint);
end;
procedure calc;
begin
l:=maxlongint;
i:=t;
while i<>s do
begin
l:=min(l,e[i]^.w);
i:=e[i]^.anti^.g; //当前弧的反向弧所指向的点就是你要回到的点^_^
end;
i:=t;inc(flow,l);
while i<>s do
begin
if e[i]^.w<>maxlongint then dec(e[i]^.w,l);
if e[i]^.anti^.w<>maxlongint then inc(e[i]^.anti^.w,l);
inc(ans,e[i]^.f*l);
i:=e[i]^.anti^.g;
end;
end;
begin
readln(n,m);s:=;t:=*n+;
for s:= to t do a[i]:=nil;
for i:= to n do
begin
read(l);
add(,i,,);
add(i+n,t,,);
add(,i+n,,l);
end;
readln;
for i:= to m do
begin
readln(j,k,l);
if j>k then swap(j,k);
add(j,k+n,,l);
end;
flow:=;ans:=; //flow表示最大流;ans表示最小费用
while spfa do calc;
writeln(ans);
readln;
end.
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