ACdream1157 Segments(CDQ分治 + 线段树)

题目这么说的:

进行如下3种类型操作:
1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]
2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法
3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X被线段Y完全包含即LY <= LX <= RX <= RY)

初学CDQ分治是看了Balkan OI 2007 Mokia那题的解法。两题类似,这题做法也不难想出:

  • 每次对操作的区间进行分治时,统计左半边更新操作对右半边查询操作的影响,影响的前提是更新操作的L小于等于查询操作的L且R要大于等于查询的R,这个通过一开始把L按从小到大排序,分治时便可从大到小遍历,同时用线段树维护R出现次数即可。

其实我一开始看错题,以为询问的是有几条线段包含在给定区间里面,写完后发现才样例过不了。。不过改一下就好了,然后1A感觉还是不错的。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int tree[<<],N,x,y;
void update(int i,int j,int k){
if(i==j){
tree[k]+=y;
return;
}
int mid=i+j>>;
if(x<=mid) update(i,mid,k<<);
else update(mid+,j,k<<|);
tree[k]=tree[k<<]+tree[k<<|];
}
int query(int i,int j,int k){
if(x<=i && j<=y){
return tree[k];
}
int mid=i+j>>,res=;
if(x<=mid) res+=query(i,mid,k<<);
if(y>mid) res+=query(mid+,j,k<<|);
return res;
} struct Query{
int idx,type,anspos;
int x,y;
bool operator<(const Query &q)const{
return x<q.x;
}
}que[],tmp[]; int ans[]; void cdq(int l,int r){
if(l>=r) return;
int mid=l+r>>,i=l,j=mid+;
for(int k=l; k<=r; ++k){
if(que[k].idx<=mid) tmp[i++]=que[k];
else tmp[j++]=que[k];
}
for(int k=l; k<=r; ++k) que[k]=tmp[k]; for(i=mid+,j=l; i<=r; ++i){
if(que[i].type!=) continue;
for( ; j<=mid && que[j].x<=que[i].x; ++j){
if(que[j].type==) continue;
x=que[j].y; y=(que[j].type==) ? : -;
update(,N-,);
}
x=que[i].y; y=N-;
ans[que[i].anspos]+=query(,N-,);
}
for(i=l; i<j; ++i){
if(que[i].type==) continue;
x=que[i].y; y=(que[i].type==) ? - : ;
update(,N-,);
}
cdq(l,mid); cdq(mid+,r);
} int segx[],segy[],sn;
int point[],pn;
int main(){
char op;
int n,a,b;
while(~scanf("%d",&n)){
int cnt=;
memset(ans,,sizeof(ans));
sn=; pn=;
for(int i=; i<n; ++i){
scanf(" %c",&op);
if(op=='D'){
scanf("%d%d",&a,&b);
segx[++sn]=a; segy[sn]=b;
point[pn++]=a; point[pn++]=b;
que[i].idx=i; que[i].type=; que[i].x=a; que[i].y=b;
}else if(op=='C'){
scanf("%d",&a);
que[i].idx=i; que[i].type=; que[i].x=segx[a]; que[i].y=segy[a];
}else{
scanf("%d%d",&a,&b);
point[pn++]=a; point[pn++]=b;
que[i].idx=i; que[i].type=; que[i].x=a; que[i].y=b; que[i].anspos=++cnt;
}
} sort(point,point+pn);
pn=unique(point,point+pn)-point;
for(N=; N<pn; N<<=); for(int i=; i<n; ++i){
que[i].x=lower_bound(point,point+pn,que[i].x)-point;
que[i].y=lower_bound(point,point+pn,que[i].y)-point;
} sort(que,que+n);
cdq(,n-); for(int i=; i<=cnt; ++i){
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
return ;
}
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