题目描述
国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；
每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。
任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论
他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器
的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。
收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话
说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距
离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。
输入输出格式
输入格式：
从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所
数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标
(x, y)，以 km 为单位。
输出格式：
输出 wireless.out 中
第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。
输入输出样例
输入样例#1：
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750
输出样例#1：
212.13
说明
附送样例一个
对于 20% 的数据：P = 2，S = 1
对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2
对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。
很明显kruskal求n-s条边组成的“生成树”
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,INF=1e9+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int s,n;
struct point{
int x,y;
}a[N];
inline double dis(point &a,point &b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
struct edge{
int u,v;
double w;
bool operator <(const edge &r)const{return w<r.w;}
}e[N*N];
int cnt=;
void init(){
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++){
cnt++;
e[cnt].u=i;e[cnt].v=j;e[cnt].w=dis(a[i],a[j]);
}
sort(e+,e++cnt);
} int fa[N];
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
double kruskal(){
double ans=INF;
int tot=;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=cnt;i++){
int u=e[i].u,v=e[i].v;double w=e[i].w;
int f1=find(u),f2=find(v);
if(f1!=f2){
fa[f1]=f2;
ans=w;
if(++tot==n-s) break;
}
}
printf("%.2f",ans);
}
int main(){
s=read();n=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
init();
kruskal();
}
题解中还有一种做法
显然我们可以二分d然后在判断是否可行 用并查集维护连通性。 由于数据范围非常小，我们暴力n2遍历每个点对，距离小于当前答案就合并。 最后统计联通块个数，<s就合法。 >#include<cstdio>
#include<cmath>
const int MAXV=;
const double D=1e-;
struct P{double x,y;}poi[MAXV];
inline double sqr(double a){return a*a;}
inline double dis(P& a,P& b){return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}
int n,m,p[MAXV];
double l=,r=,mid;
int find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}
bool check(){
for(int i=;i<=n;i++) p[i]=i;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++) if(i!=j&&dis(poi[i],poi[j])<=mid){
int x=find(i),y=find(j);
if(x!=y) p[x]=y;
}
}
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++) cnt+=p[i]==i;
return cnt<=m;
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
while(r-l>D){
mid=(l+r)/;
if(check()) r=mid;
else l=mid;
}
mid=(l+r)/;
printf("%.2lf",mid);
}