目录
数据结构
数据结构包括 线性结构和非线性结构
线性结构
1)线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
2)线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
3)链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
4)线性结构常见的有 数组、队列、链表和栈。
非线性结构
非线性结构包括： 二维数组、多维数组、广义表，树结构，图结构。
稀疏数组和队列
基本介绍
当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是:
1)记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2)把具有不同值得的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
二维数组 转 稀疏数组的思路
1.遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数
2.根据sum 就可以创建稀疏数组sparseArr int[sum+1][3]
3.将二维数组的有效数据数据存入到稀疏数组
稀疏数组 转 原始的二维数组的思路
1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2=int[11][11]
2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组即可。
稀疏数组的代码实现
package com.atguigu.sparsearray;
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的二维数组11*11
//0:表示没有棋子，1表示黑子 2表蓝子
int chessArr1[][]=new int[11][11];
chessArr1[1][2]=1;
chessArr1[2][3]=2;
chessArr1[4][5]=2;
//输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组~~");
for (int[] row:chessArr1) {
for(int data:row) {
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
//将二维数组 转 稀疏数组的思路
//1.先遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum=0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j <11; j++) {
if (chessArr1[i][j]!=0) {
sum++;
}
}
}
//2.创建对应的稀疏函数
int sparseArr[][]=new int[sum+1][3];
//给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0]=11;
sparseArr[0][1]=11;
sparseArr[0][2]=11;
//遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
int count=0;//count用于记录是第几个非0数据
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j]!=0) {
count++;
sparseArr[count][0]=i;
sparseArr[count][1]=j;
sparseArr[count][2]=chessArr1[i][j];
}
}
}
//输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
//将稀疏数组-->恢复成 原始的二维数组
/*
* 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的chessArr1=int
* 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可。
* */
//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][]=new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给原始的二维数组即可。
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]]=sparseArr[i][2];
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row:chessArr1) {
for (int data:row) {
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
}
}运行结果
队列
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
遵循先入先出的原则。即:先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。
示意图：(使用数组模拟队列示意图)
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如上图，其中maxSize是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变。
数组模拟队列
当我们将数据存入队列时称为"addQueue",addQueue的处理需要有两个步骤:思路分析
1)将尾指针往后移:rear+1,当front==rear【空】
2)若尾指针rear小于队列的最大下标maxSize-1,则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear==maxSize-1[队列满]
class ArrayQueue(arrMaxSize:int){
maxSize:int=arrMaxSize
val array=new Array[int](arrMaxSize)
val front:int=-1;
val rear:int=-1;
}
//初始化
val queue=new ArrayQueue(3);1.rear是队列最后[含]
2.front是队列最前元素[不含]
代码实现
package queue;
import java.util.Scanner;
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一把
//创建一个队列
ArrayQueue queue=new ArrayQueue(3);
char key=' ';//接收用户输入
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value=scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g'://取出数据
try {
int res=queue.getQueue();
System.out.printf("取出数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h'://查看队列头的数据
try {
int res=queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e'://退出
scanner.close();
loop=false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{
private int maxSize;//表示数组的最大容量
private int front;//队列头
private int rear;//队列尾
private int[] arr;//该数据用于存放数据，模拟队列
//创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize=arrMaxSize;
arr=new int[maxSize];
front=-1;//指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
rear=-1;//指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
//判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear==maxSize-1;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear==front;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
//判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++;//让rear后移
arr[rear]=n;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue() {
//判断队列是否空
if (isEmpty()) {
//通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空,不能取数据");
}
front++;//front后移
return arr[front];
}
//显示队列的所有数据
public void showQueue() {
//遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的,没有数据~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
}
}
//显示队列的头数据，注意不是取出数据
public int headQueue() {
//判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front+1];
}
}运行结果
问题分析并优化
1)目前数组使用一次就不能用，没有达到复用的效果
2)将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模:%
思路分析
1.front变量的含义做一个调整:front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素
2.rear变量的含义做一个调整:rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。rear的初始值=0
3.当队列满时，条件是(rear+1)%=front【满】
4.对队列为空的条件，rear==front空
5.当我们这样分析，队列中有效的数据的个数(rear+maxSize-front)%maxSize//rear=1 front=0
6.我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列
数组模拟环形队列实现
package queue;
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一把
//创建一个环形队列
CircleArray queue=new CircleArray(4);//说明设置4，其队列的有效数据最大是3
char key=' ';//接收用户输入
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value=scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g'://取出数据
try {
int res=queue.getQueue();
System.out.printf("取出数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h'://查看队列头的数据
try {
int res=queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e'://退出
scanner.close();
loop=false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
class CircleArray{
private int maxSize;//表示数组的最大容量
//front变量的含义做一个调整:front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素
//rear的初始值=0
private int front;//队列头
//rear变量的含义做一个调整:rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。
//rear的初始值=0
private int rear;//队列尾
private int[] arr;//该数据用于存放数据，模拟队列
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize=arrMaxSize;
arr=new int[maxSize];
}
//判断队列是否满
public boolean isFull() {
return (rear+1)%maxSize==front;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear==front;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
//判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear]=n;
//将rear后移，这里必须考虑取模
rear=(rear+1)%maxSize;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue() {
//判断队列是否空
if (isEmpty()) {
//通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空,不能取数据");
}
//这里需要分析出front是指向队列的第一个元素
//1.先把front对应的值保留到一个临时变量
//2.将front后移
//3.将临时保存的变量返回
int value=arr[front];
front=(front+1)%maxSize;
return value;
}
//显示队列所有的数据
public void showQueue() {
//遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
//思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
//动脑筋
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
}
}
//求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
//rear=1
//front=0
//maxSize=3
return (rear+maxSize-front)%maxSize;
}
//显示队列的头数据，注意不是取出数据
public int headQueue() {
//判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}运行结果
单链表介绍和内存布局
链表(Linked List)介绍
链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下
小结
1)链表是以节点的方式来存储，是链式存储
2)每个节点包含data域，next域:指向下一个节点
3)如图:发现链表的各个节点不一定是连续存放
4)链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定
单链表的应用实例
head节点
1.不存放具体的数据
2.作用就是表示单链表头next
添加(创建)
1.先创建一个head头节点，作用就是表示单链表的头
2.后面我们每添加一个节点，就直接加入到链表的最后
遍历
1.通过一个辅助变量遍历，帮助遍历整个链表
单链表创建和遍历的分析实现
package linkedlist;
public class SingleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//进行测试
//先创建节点
HeroNode hero1=new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
HeroNode hero2=new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
HeroNode hero3=new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
HeroNode hero4=new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
//创建要给链表
SingleLinkedList singleLinkedList=new SingleLinkedList();
//加入
singleLinkedList.add(hero1);
singleLinkedList.add(hero2);
singleLinkedList.add(hero3);
singleLinkedList.add(hero4);
//显示一把
singleLinkedList.list();
}
}
//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
class SingleLinkedList{
//先初始化一个头节点，头节点不要动,不存放具体的数据
private HeroNode head=new HeroNode(0, "","");
//添加节点到单向链表
//思路，当不考虑编号顺序时
//1.找到当前链表的最后节点
//2.将最后这个节点的next指向新的节点
public void add(HeroNode heroNode) {
//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历temp
HeroNode temp=head;
//遍历链表，找到最后
while (true) {
//找到链表的最后
if (temp.next==null) {
break;
}
//如果没有找到最后，将将temp后移
temp=temp.next;
}
//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next 指向 新的节点
temp.next=heroNode;
}
//显示链表[遍历]
public void list() {
//判断链表是否为空
if (head.next==null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode temp=head.next;
while (true) {
//判断是否到链表最后
if (temp==null) {
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
//将temp后移，一定小心
temp=temp.next;
}
}
}
//定义HeroNode,每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode{
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode next;//指向下一个节点
//构造器
public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//为了显示方法，我们重新toString
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" +nickname + "]";
}
}运行结果
单链表按顺序插入节点
需要按照编号的顺序添加
1.首先找到新添加的节点的位置，是通过辅助变量(指针)
2.新的节点 next=temp.next
3.将temp.next=新的节点
//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
//(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
//因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
//因为是单链表，因此我们找的temp是位于添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode temp=head;
boolean flag=false;//标志添加的编号是否存在，默认为false
while (true) {
if (temp.next==null) {//说明temp已经在链表的最后
break;//
}
if (temp.next.no>heroNode.no) {//位置找到，就在temp的后面插入
break;
}else if(temp.next.no==heroNode.no){//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;//后移，遍历当前链表
}
//判断flag的值
if (flag) {//不能添加，说明编号存在
System.out.printf("准备插入的英雄的编号%d已经存在了，不能加入\n",heroNode.no);
}else {
//插入到链表中，temp的后面
heroNode.next=temp.next;
temp.next=heroNode;
}
}
//修改节点的信息，根据no编号来修改，即no编号不能改
//说明
//1.根据newHeroNode的no来修改即可
public void update(HeroNode newHeroNode) {
//判断是否空
if (head.next==null) {
System.out.println("链表为空~");
return;
}
//修改节点的信息，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp=head.next;
boolean flag=false;//表示是否找到该节点
while (true) {
if (temp==null) {
break;
}
if (temp.no==newHeroNode.no) {
//找到
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;
}
//根据flag判断是否找到要修改的节点
if (flag) {
temp.name=newHeroNode.name;
temp.nickname=newHeroNode.nickname;
}else {//没有找到
System.out.printf("没有找到 编号$d的节点，不能修改\n",newHeroNode.no);
}
}
//加入按照顺序编号的顺序
singleLinkedList.addByOrder(hero1);
singleLinkedList.addByOrder(hero4);;
singleLinkedList.addByOrder(hero2);
singleLinkedList.addByOrder(hero3);单链表的节点的修改
//测试修改节点的代码
HeroNode newHeroNode=new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
singleLinkedList.update(newHeroNode);完整代码
package linkedlist;
public class SingleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//进行测试
//先创建节点
HeroNode hero1=new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
HeroNode hero2=new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
HeroNode hero3=new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
HeroNode hero4=new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
//创建要给链表
SingleLinkedList singleLinkedList=new SingleLinkedList();
//加入
// singleLinkedList.add(hero1);
// singleLinkedList.add(hero2);
// singleLinkedList.add(hero3);
// singleLinkedList.add(hero4);
//加入按照顺序编号的顺序
singleLinkedList.addByOrder(hero1);
singleLinkedList.addByOrder(hero4);;
singleLinkedList.addByOrder(hero2);
singleLinkedList.addByOrder(hero3);
//测试修改节点的代码
HeroNode newHeroNode=new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
singleLinkedList.update(newHeroNode);
//显示一把
singleLinkedList.list();
}
}
//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
class SingleLinkedList{
//先初始化一个头节点，头节点不要动,不存放具体的数据
private HeroNode head=new HeroNode(0, "","");
//添加节点到单向链表
//思路，当不考虑编号顺序时
//1.找到当前链表的最后节点
//2.将最后这个节点的next指向新的节点
public void add(HeroNode heroNode) {
//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历temp
HeroNode temp=head;
//遍历链表，找到最后
while (true) {
//找到链表的最后
if (temp.next==null) {
break;
}
//如果没有找到最后，将将temp后移
temp=temp.next;
}
//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next 指向 新的节点
temp.next=heroNode;
}
//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
//(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
//因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
//因为是单链表，因此我们找的temp是位于添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode temp=head;
boolean flag=false;//标志添加的编号是否存在，默认为false
while (true) {
if (temp.next==null) {//说明temp已经在链表的最后
break;//
}
if (temp.next.no>heroNode.no) {//位置找到，就在temp的后面插入
break;
}else if(temp.next.no==heroNode.no){//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;//后移，遍历当前链表
}
//判断flag的值
if (flag) {//不能添加，说明编号存在
System.out.printf("准备插入的英雄的编号%d已经存在了，不能加入\n",heroNode.no);
}else {
//插入到链表中，temp的后面
heroNode.next=temp.next;
temp.next=heroNode;
}
}
//修改节点的信息，根据no编号来修改，即no编号不能改
//说明
//1.根据newHeroNode的no来修改即可
public void update(HeroNode newHeroNode) {
//判断是否空
if (head.next==null) {
System.out.println("链表为空~");
return;
}
//修改节点的信息，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp=head.next;
boolean flag=false;//表示是否找到该节点
while (true) {
if (temp==null) {
break;
}
if (temp.no==newHeroNode.no) {
//找到
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;
}
//根据flag判断是否找到要修改的节点
if (flag) {
temp.name=newHeroNode.name;
temp.nickname=newHeroNode.nickname;
}else {//没有找到
System.out.printf("没有找到 编号$d的节点，不能修改\n",newHeroNode.no);
}
}
//显示链表[遍历]
public void list() {
//判断链表是否为空
if (head.next==null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode temp=head.next;
while (true) {
//判断是否到链表最后
if (temp==null) {
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
//将temp后移，一定小心
temp=temp.next;
}
}
}
//定义HeroNode,每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode{
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode next;//指向下一个节点
//构造器
public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//为了显示方法，我们重新toString
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" +nickname + "]";
}
}运行结果