1.点云的频率
今天在阅读分割有关的文献时，惊喜的发现，点云和图像一样，有可能也存在频率的概念。但这个概念并未在文献中出现也未被使用，谨在本博文中滥用一下“高频”一词。点云表达的是三维空间中的一种信息，这种信息本身并没有一一对应的函数值。故点云本身并没有在讲诉一种变化的信号。但在抽象意义上，点云必然是在表达某种信号的，虽然没有明确的时间关系，但应该会存在某种空间关系（例如LiDar点云）。我们可以人为的指定点云空间中的一个点（例如Scan的重心或LiDar的“源”），基于此点来讨论点云在各个方向上所谓的频率。
在传统的信号处理中，高频信号一般指信号变化快，低频信号一般指信号变化缓慢。在图像处理中，高低频的概念被引申至不同方向上图像灰度的变化，傅里叶变换可以用于提取图像的周期成分滤除布纹噪声。在点云处理中，定义：点云法线向量差为点云所表达的信号。换言之，如果某处点云曲率大，则点云表达的是一个变化的信号。如果点云曲率小，则其表达的是一个不变的信号。这和我们的直观感受也是相近的，地面曲率小，它表达的信息量也小；人的五官部分曲率大，其表达了整个Scan中最大的信息量。
2.基于点云频率的滤波方法
虽然点云频率之前并没有被讨论，但使用频率信息的思想已经被广泛的应用在了各个方面，最著名的莫过于DoN算法。DoN算法被作者归类于点云分割算法中，但我认为并不准确，本质上DoN只是一种前处理，应该算是一种比较先进的点云滤波算法。分割本质上还是由欧式分割算法完成的。DoN 是 Difference of Normal 的简写。算法的目的是在去除点云低频滤波，低频信息（例如建筑物墙面，地面）往往会对分割产生干扰，高频信息（例如建筑物窗框，路面障碍锥）往往尺度上很小，直接采用 基于临近信息 的滤波器会将此类信息合并至墙面或路面中。所以DoN算法利用了多尺度空间的思想，算法如下：
- 在小尺度上计算点云法线1
- 在大尺度上计算点云法线2
- 法线1-法线2
- 滤去3中值较小的点
- 欧式分割
显然，在小尺度上是可以对高频信息进行检测的，此算法可以很好的小尺度高频信息。其在大规模点云（如LiDar点云）中优势尤其明显。
3.PCL对该算法的实现
算法运行过程可用图表示为：
算法实现过程可表示为：
// Create a search tree, use KDTreee for non-organized data.
pcl::search::Search<PointXYZRGB>::Ptr tree;
if (cloud->isOrganized ())
{
tree.reset (new pcl::search::OrganizedNeighbor<PointXYZRGB> ());
}
else
{
tree.reset (new pcl::search::KdTree<PointXYZRGB> (false));
}
// Set the input pointcloud for the search tree
tree->setInputCloud (cloud); //生成法线估计器（OMP是并行计算，忽略）
pcl::NormalEstimationOMP<PointXYZRGB, PointNormal> ne;
ne.setInputCloud (cloud);
ne.setSearchMethod (tree);
//设定法线方向（要做差，同向很重要）
ne.setViewPoint (std::numeric_limits<float>::max (), std::numeric_limits<float>::max (), std::numeric_limits<float>::max ()); //计算小尺度法线
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr normals_large_scale (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
ne.setRadiusSearch (scale2);
ne.compute (*normals_large_scale);
//计算大尺度法线
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr normals_large_scale (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
ne.setRadiusSearch (scale2);
ne.compute (*normals_large_scale); //生成DoN分割器
pcl::DifferenceOfNormalsEstimation<PointXYZRGB, PointNormal, PointNormal> don;
don.setInputCloud (cloud);
don.setNormalScaleLarge (normals_large_scale);
don.setNormalScaleSmall (normals_small_scale); //计算法线差
PointCloud<PointNormal>::Ptr doncloud (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
copyPointCloud<PointXYZRGB, PointNormal>(*cloud, *doncloud);
don.computeFeature (*doncloud); //生成滤波条件：把法线差和阈值比
pcl::ConditionOr<PointNormal>::Ptr range_cond (
new pcl::ConditionOr<PointNormal> ()
);
range_cond->addComparison (pcl::FieldComparison<PointNormal>::ConstPtr (
new pcl::FieldComparison<PointNormal> ("curvature", pcl::ComparisonOps::GT, threshold))
);
//生成条件滤波器,输入滤波条件和点云
pcl::ConditionalRemoval<PointNormal> condrem (range_cond);
condrem.setInputCloud (doncloud); //导出滤波结果
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr doncloud_filtered (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
condrem.filter (*doncloud_filtered); //欧式聚类~~~（略）