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2019沈阳网络赛D题
树形dp。一棵树，求任意两个点的距离之和。u-v和v-u算两次。两点之间的距离分为三类，模3等于0,1,2三类，最后输出这三类的总和。
第一种方法。直接累加。遍历到一个点的时候。先计算答案。答案加上所有已经遍历过得点到他的距离之和。同时该点也要加上这个值，同时要加上数量。每次先搜到底统计往下遍历的值，然后回溯的时候统计
回溯的值。因为每次只计算了之前的点到他的距离之和，所以最后的结果要乘以2，因为u-v与v-u算两次。
每次加的时候先计算当前点前一个点到他的距离，及0+该边的边权。然后在按0,1,2来累加，如果为零表示没有，就不累加。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e4 + ;
const int mod = 1e9 + ;
typedef pair<int, ll> pii;
int n;
vector<pii> g[N];
ll ans[];//结果数组
struct Node {
ll valup[];//递归回溯的时候
ll valdown[];//递归往下的时候
ll cntdown[], cntup[];//递归往下与回溯的点数量。
} node[N]; void dfs(int u, int f) {
int len = g[u].size();
for(int i = ; i < len; i++) {
int v = g[u][i].first;
ll w = g[u][i].second;
if(v == f) continue;
node[v].valdown[w%] = (node[v].valdown[w%] + w) % mod;
node[v].cntdown[w%] = (node[v].cntdown[w%] + ) % mod;
ans[w%] = (ans[w%] + w) % mod;
for(int j = ; j < ; j++) {
ll ww = (node[u].valdown[j] + node[u].valup[j]) % mod;
ll cnt = (node[u].cntdown[j] + node[u].cntup[j]) % mod;
if(ww == ) continue;
ll mo = (j + w) % ;
node[v].valdown[mo] = (node[v].valdown[mo] + ww) % mod;
node[v].valdown[mo] = (node[v].valdown[mo] + w * cnt) % mod;
node[v].cntdown[mo] = (node[v].cntdown[mo] + cnt) % mod;
ans[mo] = (ans[mo] + ww) % mod;
ans[mo] = (ans[mo] + w * cnt) % mod;
}
dfs(v, u);
node[u].valup[w%] = (node[u].valup[w%] + w) % mod;
node[u].cntup[w%] = (node[u].cntup[w%] + ) % mod;
for(int j = ; j < ; j++) {
ll ww = node[v].valup[j];
ll cnt = node[v].cntup[j];
if(ww == ) continue;
ll mo = (j + w) % ;
node[u].valup[mo] = (node[u].valup[mo] + ww) % mod;
node[u].valup[mo] = (node[u].valup[mo] + w * cnt) % mod;
node[u].cntup[mo] = (node[u].cntup[mo] + cnt) % mod;
}
}
} int main() {
while(~scanf("%d", &n)) {
int u, v;
ll w;
ans[] = ans[] = ans[] = ;
for(int i = ; i < n; i++) {
g[i].clear();
for(int j = ; j < ; j++) node[i].valup[j] = node[i].valdown[j] = node[i].cntdown[j] = node[i].cntup[j] = ;
}
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);
g[u].push_back(pii(v, w));
g[v].push_back(pii(u, w));
}
dfs(, -);
for(int i = ; i < ; i++) {
printf("%lld%c", (ans[i] * ) % mod, i == ? '\n' : ' ');
}
}
return ;
}
算贡献的方法。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=;
const LL MOD = 1e9 + ; int n,root;
int nex[N],tot,fir[N],to[N],len[N];
LL f[N][],g[N][],num[N][];
void build(int x,int y,int z)
{
nex[++tot]=fir[x];
fir[x]=tot;
to[tot]=y;
len[tot]=z;
} void mo(LL &x) {
x %= MOD;
if(x < ) x += MOD;
} void dfs(int x,int fa)
{
num[x][]++;
for(int i=fir[x];i;i=nex[i])
{
int y=to[i];
if(y==fa)continue;
dfs(y,x);
for(int j=;j<;++j){
g[x][(j+len[i])%]+=(num[y][j]*len[i]+g[y][j]) % MOD;
num[x][(j+len[i])%]+=num[y][j];
f[x][j] += f[y][j]; mo(num[x][(j+len[i])%]);
mo(g[x][(j + len[i]) % ]);
mo(f[x][j]);
}
}
for(int i=;i<;i++)
{
f[x][i]+=g[x][i];
mo(f[x][i]);
}
for(int i=fir[x];i;i=nex[i])
{
int y=to[i];
if(y==fa)continue;
for(int j=;j<;++j) {
int ind = (j-len[i])%;
if(ind < ) ind += ;
for(int k=;k<;++k) {
f[x][(j+k+len[i])%]+=len[i]*(num[x][j]-num[y][ind]) % MOD *num[y][k] % MOD ;
f[x][(j+k+len[i])%]+=(g[x][j] - g[y][ind] - num[y][ind] * len[i]) % MOD *num[y][k] % MOD ;
f[x][(j+k+len[i])%]+=(num[x][j]-num[y][ind])*g[y][k] % MOD;
mo(f[x][(j+k+len[i])%]);
}
}
}
} int main()
{
// freopen("a.in","r",stdin);
int n;
while (~scanf("%d",&n)) {
tot=;
memset(fir,,sizeof(fir));
memset(f,,sizeof(f));
memset(g,,sizeof(g));
memset(num,,sizeof(num));
for (int i = ;i < n;i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x++;y++;
build(x,y,z);
build(y,x,z);
}
dfs(,);
printf("%lld %lld %lld\n",f[][],f[][],f[][]); } return ;
} /**
3
0 1 2
0 2 3
*/