算法简介
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进算法。由C. A. R. Hoare在1960年提出。该算法使用广泛、效率很高,是最重要的排序算法之一。
该算法的实现基本可分为以下几步:
在数组中选一个基准数(通常为数组第一个)。
将数组中小于基准数的数据移到基准数左边,大于基准数的移到右边
对于基准数左、右两边的数组,不断重复以上两个过程,直到每个子集只有一个元素,即为全部有序。
示例有一数组为4 1 8 3 7 5,依上面的思路排序过程为
选第一个基准元素
4 1 3 6 7 5
以基准元素为中心将数组分成两个子集
3 1 4 6 7 5
将两个子集重复以上操作,直到全部有序
1 3
5 6 7
得到有序的集合
1 3 4 5 6 7
以上是快速排序的基本思路,这里比较重要的是第2点,如何将一个数组以基准数为中心分为两部分呢?
快排是这样解决的,假设做正序排序:
在数组的头部和尾部分别设置一个哨兵,同时向对方走去。尾部的哨兵如发现有比基准数小的数,停下。头部的哨兵如发现有比基准数大的数,停下。交换两个数。再重新走重复前面的交换过程。直到两个哨兵相遇,交换基准数和尾哨兵。
有一数组为6 1 2 7 9 3 4 5 10 8,带着这样做为什么可以的态度来看一下演示。
6为基准数,设i,j为两哨兵,目前指向首尾两个数(加粗部分)。
6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
两哨兵分别走向对方,直到遇到交换条件,并做交换。
6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
此时来观察交换后的队列,除去基准数,是不是哨兵走过的位置都已部分有序了呢? 左边1 2 5都比基准数小,右边7 10 8都比基准数大。
1 2 5 9 3 4 7 10 8
继续走直到相遇,基准数复位。
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
这样就完美地将一个数组以一个基准数为中心分为两个子集。然后重复这个过程即可实现快速排序。
有一点需特别注意:若以第一个元素为基准数(就如上面的示例),在哨兵互走过程需右边的哨兵先走。 原因很好理解,看上面过程解析就会明白:哨兵互走交换的过程就是不断排序的过程。若右边的哨兵先走,不管走多少次,最后相遇时的那个数是小于基准数的。这时与基准数交换,正好分为两个序列。可若是左边的先走,相遇在大于基准数上就不好办了。
算法实践
以java演示一遍
public void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
// low,high 为每次处理数组时的首、尾元素索引
//当low==high是表示该序列只有一个元素,不必排序了
if (low >= high) {
return;
}
// 选出哨兵元素和基准元素。这里左边的哨兵元素也是基准元素
int i = low, j = high, base = arr[low];
while (i < j) {
//右边哨兵从后向前找
while (arr[j] >= base && i < j) {
j--;
}
//左边哨兵从前向后找
while (arr[i] <= base && i < j) {
i++;
}
swap(arr,i,j); //交换元素
}
swap(arr,low,j); //基准元素与右哨兵交换
//递归调用,排序左子集合和右子集合
quickSort(arr,low,j-1);
quickSort(arr,j+1,high);
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
原文:https://blog.csdn.net/wthfeng/article/details/78037228