拉勾教育 重学数据结构与算法 01 | 复杂度:如何衡量程序运行的效率?

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复杂度是什么

  • 复杂度是衡量代码运行效率的重要的度量因素
  • 复杂度是一个关于输入数据量n的函数,假设你的代码复杂度是f(n) = > O(f(n))
    • O(n)表示的是,复杂度与计算实例的个数n线性相关
    • O(logn)表示的是复杂度与计算实例的个数n对数相关
  • 复杂度包括时间复杂度和空间复杂度

复杂度的计算方法遵循的原则

  • 复杂度与具体的常系数无关,例如O(n)和O(2n)表示的是同样的复杂度
  • 多项式级的复杂度相加的时候,选择高者作为结果,例如O(n2) + O(n)和O(n2)表示的是同样的复杂度
  • O(1)也是表示一个特殊复杂度,含义为某个任务通过有限可数的资源即可完成(与输入数量n无关)

时间复杂度与空间复杂度

  • 时间复杂度与代码的结构有着非常紧密的关系,一些经验性结论:
    • 一个顺序结构的代码,时间复杂度是O(1)
    • 二分查找,或者更通用地说采用分而治之的二分策略,时间复杂度都是O(logn)
    • 一个简单的for循环,时间复杂度是O(n)
    • 两个顺序执行的for循环,时间复杂度是O(n)+O(n)=O(2n),也是O(n)
    • 两个嵌套的for循环,时间复杂度是O(n2)
  • 空间复杂度与代码中数据结构的选择高度相关
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