Art is the stored honey of the human soul, gathered on wings of misery and travail.
艺术乃贮存人类灵魂的蜂蜜，由痛苦和辛劳的翅膀采集。
问题描述
给你一个整数数组arr。现需要从数组中取三个下标i、j和k，其中(0<=i<j<=k<arr.length)。
a和b定义如下：
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a=arr[i]^arr[i+1]^...^arr[j-1]
-
b=arr[j]^arr[j+1]^...^arr[k]
注意：^表示按位异或操作。
请返回能够令a==b成立的三元组(i,j,k)的数目。
示例 1：
输入：arr = [2,3,1,6,7]
输出：4
解释：满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)
示例 2：
输入：arr = [1,1,1,1,1]
输出：10
示例 3：
输入：arr = [2,3]
输出：0
示例 4：
输入：arr = [1,3,5,7,9]
输出：3
示例 5：
输入：arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22]
输出：8
提示：
-
1 <= arr.length <= 300
-
1 <= arr[i] <= 10^8
位运算解决
做这道题之前我们来看一下异或的几个特性
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a^0=a；任何数字和0异或还是他自己
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a^a=0；任何数字和自己异或都是0
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a^b^c=a^c^b；异或运算具有交换律
我们看一下这题a的值是数组[i……j-1]中所有元素的异或结果，b的值是数组[j……k]中所有元素的异或结果，并且a中异或的元素和b中异或的元素是连续的并且没有重叠。如果要让a==b，那么a^b=0，也就是
arr[i]^arr[i+1]^……^arr[j]^……^arr[k]=0;
那这个问题就好办了，我们只需要从数组arr中找到一些连续的元素，他们的异或结果等于0即可。
那么一些连续的元素至少需要多少个呢，因为题中的条件是i<j，并且j可以等于k，这个k我们不需要管，所以至少需要2个元素。也就是说从数组arr中找到至少2个以上的连续的元素他们的异或结果是0即可成立三元组 (i, j , k)。
这里还要再来看一个问题，假如数组[1,2,5,6]的异或结果是0，那么可能的组合有哪些
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a=1, b=2^3^4--->[i,j,k]的值是[0,1,3]
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a=1^2, b=^3^4->[i,j,k]的值是[0,2,3]
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a=1^2^3, b=4--->[i,j,k]的值是[0,3,3]
也就是说如果数组中连续n个元素的异或结果是0，那么可能的组合就有n-1种。搞懂了上面的分析过程，代码就简单多了。
来看下代码
1public int countTriplets(int[] arr) {
2 //所有可能的组合
3 int total = 0;
4 int length = arr.length;
5 //判断数组从i到j的元素异或结果是否是0
6 for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
7 int xor = arr[i];
8 for (int j = i + 1; j < length; j++) {
9 xor ^= arr[j];
10 //如果数组从i到j的异或结果是0，那么他们
11 //可能的组合就是j-i
12 if (xor == 0) {
13 total += (j - i);
14 }
15 }
16 }
17 return total;
18}