题目链接：http://poj.org/problem?id=1905

题目大意：原长度为L的线段因受热膨胀为一段弧，线段L、弧长L‘、温度n、膨胀率c满足L' =(1+n/c)*L;求线段的中点移动的最小距离。

’？‘代表的线段就是要求的距离。

怎么办呢？用分治，二分答案，验证弧长是否为目标弧长再进行调整。

首先利用相交弦定理[BA×EA=CA×DA]算出other(AE)

然后用(mid+other)/2得到r(CO)

再用r-mid(AO)除以r(CO)算出cos(θ)

再用acos算出θ,然后算出弧长

贴代码:

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

double L,n,c,_L;

int main()

{

	while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c),L>=0)

	{   _L=(1+n*c)*L;

		if(L==0||n==0||c==0){puts("0.000");continue;}//特判,不然后面会除以0

		double l=0,r=L/2;

		while(l<r-(1e-6))//注意精度,太大会WA,太小会TLE

		{

			double mid=(l+r)/2,other=L*L/(mid*4);

			double R=(mid+other)/2,cos_sita,sita;

			cos_sita=(R-mid)/R;sita=acos(cos_sita);

			double hc=R*sita*2;

			if(hc>_L) r=mid;

			else l=mid;

		}

		printf("%.3lf\n",l);

	}

}