HDU 5726 GCD(ST&RMQ)

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先ST倍增预处理,f[i][j]表示从i开始(包含第i个数)的连续2^j个数的最大公约数。

这样就可以在O(1)内询问得到a[l]到a[r]之间的所有数的最大公约数的值。

然后对于每个数a[i],以这个数为开头的所有子序列的最大公约数的不同值不会超过30个。

而且不同的值是满足单调递减的。

那么就可以二分查找然后把对应值的个数塞进map。

时间复杂度O(Nlog(N))

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i,a,b)        for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define LL long long const int N = 100000 + 10;
const int A = 30 + 1; map <int, LL> mp;
int a[N];
int T;
int n, m;
int l, r;
int f[N][A];
int gcd(int a, int b){return b? gcd(b, a % b) : a;} inline int Solve(int l, int r){
int k = (int)log2((double)(r - l + 1));
return gcd(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]);
} void Work(){
rep(i, 1, n) f[i][0] = a[i];
rep(j, 1, 17) rep(i, 1, n) if ((i + (1 << j) - 1) <= n) f[i][j] =gcd(f[i][j - 1], f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
} void setTable(){
mp.clear();
rep(i, 1, n){
int g = f[i][0], j = i;
while (j <= n){
int l = j, r = n;
while (l < r){
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (Solve(l, mid) == g) l = mid; else r = mid - 1;
}
mp[g] += l - j + 1;
j = l + 1;
g = Solve(i, j);
}
}
}
int main(){ scanf("%d", &T);
rep(Case, 1, T){
printf("Case #%d:\n", Case);
scanf("%d", &n);
rep(i, 1, n) scanf("%d", a + i);
Work();
setTable();
scanf("%d", &m);
while (m--){
scanf("%d%d", &l, &r);
int g = Solve(l, r);
printf("%d %lld\n", g, mp[g]);
}
} return 0; }
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