经典算法大全1-河内之塔

说明:

河内之塔是由三支钻石棒所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小到大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日的来临之时。

解法:

如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。如果盘数超过两个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:A->B,A->C,B->C这三个步骤,而被遮住的部分,其实就是进入程式的递回处理。事实上,若有n个盘子,则先移动完毕所需次数为(2^n)-1。

代码:

#include <stdio.h>
void hanoi(int n, int A, int B, int C)
{
    if(n == 1)
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
    else
    {
        hanoi(n-1, A, C, B);
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
        hanoi(n-1, B, A, C);
    }
}
int main(void)
{
    int n;
    printf("请输入盘数: \n");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

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