原题:http://bailian.openjudge.cn/practice/4147/
描述
一、汉诺塔问题
有三根杆子A,B,C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆: 每次只能移动一个圆盘; 大盘不能叠在小盘上面。 提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须遵循上述两条规则。
问:如何移?最少要移动多少次?
输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如3:a->b 的形式,即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
我们约定圆盘从小到大编号为1, 2, ...n。即最上面那个最小的圆盘编号为1,最下面最大的圆盘编号为n。
样例输入
3 a b c
样例输出
1:a->c 2:a->b 1:c->b 3:a->c 1:b->a 2:b->c 1:a->c
解法
思路一:直接递归,这是递归入门经典题了
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 void move(int n, char nows, char uses, char targets,int pan) { 4 if (n == 1) { 5 cout << pan << ":" << nows << "->" << targets << endl; 6 return; 7 } 8 move(n - 1, nows, targets, uses, pan - 1); 9 move(1, nows, uses, targets, pan); 10 move(n - 1, uses, nows, targets, pan - 1); 11 return; 12 } 13 int main() 14 { 15 int n; 16 char a, b, c; 17 cin >> n >> a >> b >> c; 18 move(n, a, b, c, n); 19 return 0; 20 } 21 */
思路二:用栈实现递归,注意入栈的顺序
1 #include <iostream> 2 #include <stack> 3 using namespace std; 4 class Move { 5 public: 6 int n; 7 char nows, uses, targets; 8 int pan;//目前最大的盘子编号 9 Move(int inn,char innows,char inuses,char intargets,int inpan):n(inn),nows(innows),uses(inuses),targets(intargets),pan(inpan){} 10 }; 11 stack<Move>mystack; 12 int main() 13 { 14 int n; 15 char a, b, c; 16 cin >> n >> a >> b >> c; 17 mystack.push(Move(n, a, b, c, n)); 18 while (!mystack.empty()) { 19 Move topn = mystack.top(); 20 mystack.pop(); 21 if (topn.n == 1) { 22 cout << topn.pan << ":" << topn.nows << "->" << topn.targets << endl; 23 continue; 24 } 25 //注意放入栈的顺序和上面的递归是倒过来的 26 mystack.push(Move(topn.n - 1, topn.uses, topn.nows, topn.targets, topn.pan - 1)); 27 mystack.push(Move(1, topn.nows, topn.uses, topn.targets, topn.pan)); 28 mystack.push(Move(topn.n - 1, topn.nows, topn.targets, topn.uses, topn.pan - 1)); 29 } 30 return 0; 31 }