例题： 没有上司的舞会

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127
输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出样例：
5

解题思路：
利用领接表存储数据之间的树状关系，然后根据状态表示及状态转移方程,可知父节点的状态是由子节点状态推出来的，所以利用递归先计算叶子节点的状态，然后在回溯的时候更新父节点的状态。遍历树的顺序为dfs。

1)确定状态函数：f[u][0] 表示以u为根节点的树，并且不选根节点的最大快乐值，f[u][0] = max
2)确定状态转移方程：f[u][0] += max(f[son][0], f[son][1])
f[u][1] += f[son][0] 最后加happy[u] 其中这里的son是u所有的子树节点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 6010;

int n;
int h[N], e[N], ne[N], idx;  //邻接表存储树状结构
int happy[N];
int f[N][2];

//遍历以u为根节点的树
void dfs(int u)
{
	for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		dfs(j);
		
		//每次搜索完一个子节点后回溯时更新父节点状态
		f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
		f[u][1] += f[j][0];
	}
	//当所有叶子节点都遍历过后，更新这个包含父节点的状态
	f[u][1] += happy[u];
}

void add(int a, int b)
{
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	h[a] = idx++;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> happy[i];
	
	bool father[N];
	memset(father, false, sizeof(father));
	memset(h, -1, sizeof(h));
	for(int i = 0; i < n-1; i ++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		add(b, a);
		father[a] = true;
	}

	int root = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(!father[i]) root = i;
	
	dfs(root);

	printf("%d\n", max(f[root][0], f[root][1]));
	return 0;
}