题目大意：
给你一个N和K要求确定有多少种放法，使得没有两个车在一条线上。
N*N的矩阵， 有K个棋子。
题目分析：
我是用DP来写的，关于子结构的考虑是这样的。
假设第n*n的矩阵放k个棋子那么，这个推导过程如下。
当我们们第n*n的矩阵的时候可以考虑第(n-1)*(n-1)的矩阵经过哪些变换可以变成n*n的。
如上图蓝色方格。我们加入蓝色方格之后，矩阵就会增大一圈。
1.加入我们蓝色方格不放置棋子。 dp[n-1][k]
2.加入蓝色方格放置一枚棋子，那么我们其实有三种位置可以放置：（1）右侧蓝色（2）底侧蓝色（3）有下角。
对于每一种情况我们放置方格的位置可以有 n-k, 个故： (2*(n-k) + 1) * dp[n-1][k-1]
3.放置两个棋子， 那么放置两个棋子的话肯定不能在左下角放置。故： （n-k）*(n-k)*dp[n-1][k-2]
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int INF = 1e9+;
const int maxn = ;
const int MOD = ;
LL dp[maxn][];
void solve()
{
for(int i=; i<=; i++)
dp[i][] = ; for(int i=; i<=; i++)
for(int j=; j<=i; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-][j] + (*(i-j)+) * dp[i-][j-];
if(j- >= )
dp[i][j] += (i-j+)*(i-j+) * dp[i-][j-];
}
} int main()
{
int T, n, k, cas = ;
solve();
scanf("%d", &T); while(T--)
{
scanf("%d %d", &n, &k);
printf("Case %d: %llu\n",cas++, dp[n][k]);
}
return ;
}