自守数

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数，如25*25=625，76*76=5776.要求求出一定范围内的所有自守数。

题目分析：

刚拿到这个题目的时候认为解题关键在于，测试该数平方数的尾数和该数自身的自然数相等问题。导出新问题如何求出该平方数的尾数，要取和自然数位数相同的位数该怎么取。

看了一下标准答案如下，表示细节方面看不懂，贴出如下：

1. #include<stdio.h>
2. int main(void)
3. {
4. long i, j, k1, k2, k3, a[10] = {0}, num, m, n, sum;            /*定义变量及数组为长整形*/
5. printf("请输入一个数表示范围:\n");
6. scanf("%ld", &num);                        /*从键盘中输入要求的范围*/
7. printf("结果是:");
8. for (j = 0; j < num; j++)                 /*对该范围内的数逐个试探*/
9. {
10. m = j;
11. n = 1;
12. sum = 0;
13. k1 = 10;
14. k2 = 1;
15. while (m != 0)                        /*判断该数的位数*/
16. {
17. a[n] = j % k1;                     /*分离出的数存入数组中*/
18. n++;                                 /*记录位数，实际位数为n-1*/
19. k1 *= 10;                            /*最小n位数*/
20. m = m / 10;
21. }
22. k1 = k1 / 10;
23. k3 = k1;
24. for (i = 1; i <= n - 1; i++)
25. {
26. sum += (a[i] / k2 * a[n - i]) % k1 * k2;                 /*求每一部分积之和*/
27. k2 *= 10;
28. k1 /= 10;
29. }
30. sum = sum % k3;                     /*求和的后n-1位*/
31. if (sum == j)
32. printf("%5ld", sum);                /*输出找到的自守数*/
33. }
34. printf("\n");
35. return 0;
36. }

效果图如下：

不过看到数组后产生灵感，想了个办法用while循环结合一个变量来统计自然数的位数，然后求出10的位数平方，用平方数对其求余再和自然数比较，并采用了模块化设计。

代码如下：

1. #include<stdio.h>
2. int ss(long);
3. int main(void)
4. {
5. int i;
6. long sum;
7. scanf("%ld",&sum);
8. for(i=0;i<=sum;i++)
9. {
10. if(ss(i))                                         //判断是否符合要求
11. printf("%d ",i);
12. }
13. printf("\n");
14. return 0;
15. }
16. int ss(long value)
17. {
18. int i,n=0,k=1;
19. long temp=value,result;               //用long型防止溢出，用一个temp来复制变量，保留一个原样。
20. long ch=value*value;                  //求平方数
21. while(temp!=0)
22. {
23. n++;                                        //统计自然数的位数
24. temp/=10;
25. }
26. for(i=0;i<n;i++)
27. k=k*10;                                  //求出取余的数
28. result=ch%k;                          //求余
29. if(value==result)                      //测试
30. return 1;
31. return 0;
32. }

效果图如下：

个人觉得对比给出的标准答案改进有
一、代码行数减少了
二、进行了模块化设计
三、未使用数组
四、更易理解