Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
题目标签：Tree
这道题目给了我们一个有序数组，从小到大。让我们把这个数组转化为height balanced BST。
首先来看一下什么是binary search tree:
每一个点的left < 节点 < right， 换一句话说，每一个点的值要大于左边的，小于右边的。
那么什么是height balanced tree:
每一个节点：左边的height (level) 和 右边的height (level) 只能相差1；比如说，一个点，它的左边的阶层，有4层，它右边的阶层有1层，相差3了，就不是height balanced tree。
那么我们来分析一下怎么做这题，根据BST的特性，想象一下把一个BST树上下压缩，成一条线，那么这条线上从左到右的顺序是从小到大的。最中间的点就是root，所有左边的就是root的左边的children， 右边的就是root右边的children。有没有一种很熟悉的感觉？就和binary search一样原理。如果是给你一个array [1,2,3,4,5,6,7] 让你search一个数字n， 每次利用中间点来找，接着比较大小来分左右。这道题目等于是给了我们这个array，每次让我们找到中间点作为一个node，接着分为左右children，把范围分一下，继续递归下去。
Java Solution:
Runtime beats 14.29%
完成日期：07/02/2017
关键词：Tree
关键点：根据BST的特性，利用binary search来改变成递归function，代入值是nums array 和left right 范围两端的值
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution
{
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums)
{
int left = 0;
int right = nums.length-1; return buildTree(nums, left, right);
} public static TreeNode buildTree(int[] nums, int left, int right)
{
if(left > right)
return null; // parent
int mid = left + (right - left) / 2;
TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]); // left child
int leftChild_left = left;
int leftChild_right = mid - 1;
node.left = buildTree(nums, leftChild_left, leftChild_right); // right child
int rightChild_left = mid + 1;
int rightChild_right = right;
node.right = buildTree(nums, rightChild_left, rightChild_right); return node;
}
}
参考资料：
http://www.cnblogs.com/springfor/p/3879823.html
LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List