1. 转置矩阵或向量
# 加载库
import numpy as np
# 创建向量
vector = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 转置向量
vector.T
#out: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 转置矩阵
matrix.T
'''
out:
array([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
'''
2. 选择数组中的元素
# 加载库
import numpy as np
# 创建行向量
vector = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 选择第二个元素
vector[1]
# out: 2
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 选择第二行第二列
matrix[1,1]
# out: 5
# 创建矩阵
tensor = np.array([
[[[1, 1], [1, 1]], [[2, 2], [2, 2]]],
[[[3, 3], [3, 3]], [[4, 4], [4, 4]]]
])
# 选择三个维度的每个的第二个元素
tensor[1,1,1]
# out: array([4, 4])
3. 数组变形
# 加载库
import numpy as np
# 创建 4x3 矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9],
[10, 11, 12]])
# 将矩阵变形为 2x6 矩阵
matrix.reshape(2, 6)
'''
out:
array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9, 10, 11, 12]])
'''
4. 计算两个向量的点积
# 加载库
import numpy as np
# 创建两个向量
vector_a = np.array([1,2,3])
vector_b = np.array([4,5,6])
# 计算点积
np.dot(vector_a, vector_b)
# out: 32
# 计算点积
vector_a @ vector_b
# out: 32
5. 对元素应用操作
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 创建加上 100 的函数
add_100 = lambda i: i + 100
# 创建向量化函数
vectorized_add_100 = np.vectorize(add_100)
# 对矩阵的所有元素应用函数
vectorized_add_100(matrix)
'''
out:
array([[101, 102, 103],
[104, 105, 106],
[107, 108, 109]])
'''
6. 矩阵相关性质
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 4],
[2, 5]])
# 计算矩阵的逆
np.linalg.inv(matrix)
'''
out:
array([[-1.66666667, 1.33333333],
[ 0.66666667, -0.33333333]])
'''
# 获取矩阵对角线
matrix.diagonal()
# out: array([1, 5])
# 获取矩阵的迹
matrix.diagonal().sum()
# out: 6
# 获取矩阵的秩
np.linalg.matrix_rank(matrix)
# out: 2
# 获取矩阵的行列式
np.linalg.det(matrix)
# out: -2.9999999999999996
7. 展开矩阵
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 展开矩阵
matrix.flatten()
# out: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
8. 求最大值和最小值
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 返回最大元素
np.max(matrix)
# out: 9
# 返回最小元素
np.min(matrix)
# out: 1
# 寻找每列的最大元素
np.max(matrix, axis=0)
# out: array([7, 8, 9])
# 寻找每行的最大元素
np.max(matrix, axis=1)
# out: array([3, 6, 9])
9. 描述矩阵大小
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]])
# 查看行和列数
matrix.shape
# out: (3, 4)
# 查看元素数（行乘列）
matrix.size
# out: 12
# 查看维数
matrix.ndim
# out: 2
10. 矩阵的加和减
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix_a = np.array([[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[1, 1, 2]])
# 创建矩阵
matrix_b = np.array([[1, 3, 1],
[1, 3, 1],
[1, 3, 8]])
# 将两个矩阵相加
np.add(matrix_a, matrix_b)
'''
out:
array([[ 2, 4, 2],
[ 2, 4, 2],
[ 2, 4, 10]])
'''
# 将两个矩阵相减
np.subtract(matrix_a, matrix_b)
'''
out:
array([[ 0, -2, 0],
[ 0, -2, 0],
[ 0, -2, -6]])
'''
11. 创建稀疏矩阵
# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse
# 创建矩阵
matrix = np.array([[0, 0],
[0, 1],
[3, 0]])
# 创建压缩稀疏行（CSR）矩阵
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)
注意：有许多类型的稀疏矩阵。 在上面的示例中，我们使用 CSR，但我们使用的类型应该反映我们的用例。
12. 将字典转换为矩阵
# 加载库
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
# 我们的数据字典
data_dict = [{'Red': 2, 'Blue': 4},
{'Red': 4, 'Blue': 3},
{'Red': 1, 'Yellow': 2},
{'Red': 2, 'Yellow': 2}]
# 创建 DictVectorizer 对象
dictvectorizer = DictVectorizer(sparse=False)
# 将字典转换为特征矩阵
features = dictvectorizer.fit_transform(data_dict)
# 查看特征矩阵
features
'''
out:
array([[ 4., 2., 0.],
[ 3., 4., 0.],
[ 0., 1., 2.],
[ 0., 2., 2.]])
'''
# 查看特征矩阵的列名
dictvectorizer.get_feature_names()
# ['Blue', 'Red', 'Yellow']
13. 计算均值、方差和标准差
# 加载库
import numpy as np
# 创建矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 返回均值
np.mean(matrix)
# out: 5.0
# 返回方差
np.var(matrix)
# out: 6.666666666666667
# 返回标准差
np.std(matrix)
# out: 2.5819888974716112