P1016 装箱问题
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背景
太原成成中学第2次模拟赛 第三道
描述
有一个箱子容量为v(正整数,o≤v≤20000),同时有n个物品(o≤n≤30),每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行,一个整数,表示箱子容量;
第二行,一个整数,表示有n个物品;
接下来n行,分别表示这n个物品的各自体积。
第二行,一个整数,表示有n个物品;
接下来n行,分别表示这n个物品的各自体积。
输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。
测试样例1
输入
24
6
8
3
12
7
9
7
输出
0
备注
Vivian Snow 提供!
DP 01背包问题。
对每个东西而言有0 1两种情况
f i表示能不能在i的空间得到i的价值
那么0一定可以
然后外部循环每一个东西
内部从剩余容量到1
循环枚举每一个剩余容量的情况
如果这个剩余容量可以
那么我带上这个ai也一定可以
所以第一个东西进去就是0+a1变成了1
第二个进去就是0+a2和0+a1+a2
第三个就是所有这些+a3可以
前提是加在一起不超过v
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int v,n;
int a[];
bool f[];
int main()
{
scanf("%d%d",&v,&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
f[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=v-a[i];j>=;j--)
if(f[j])f[j+a[i]]=;
for(int i=v;i>=;i--)
if(f[i])
{
printf("%d",v-i);
puts("");
break;
}
return ;
}