给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出：“213”
示例 2：

输入：n = 4, k = 9
输出：“2314”
示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出：“123”

提示：

1 <= n <= 9
1 <= k <= n!

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence

C++提交内容：

class Solution {
    static constexpr array factorial {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector nums(n, 0);
        iota(begin(nums), end(nums), 1);
        string ret;
        --k;
        for (int i = n - 1; i != -1; --i) {
            auto it = begin(nums) + k / factorial[i];
            ret += ('0' + *it);
            nums.erase(it);
            k %= factorial[i];
        }
        return ret;
    }
};