超级密码233
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Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb
please".
please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample Output
110 give me the bomb please CCB
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
r= k (mod c)則 (k*p+a)(mod c)=(r*p+a)(mod c)
如果某个数值序列的余数为r.....如果某个余数已经被构造过...那么后面得到的一定是与原来构造过的余数序列相同的序列 而由BFS的性质.最短的一定是最先被构造出来的..所以.....先到先得!(每一位使用什么数字都是不变的哦.....就是在同一个数值集合内...). 如果看不懂 看下面的
例如 如果 k1%c==k1k2%c 则 k1k3%c==k1k2k3%c
再特殊一点的 比如 3%4==3 27%4==3 则 31%4==271%4 ，32%4==272%4 ，33%4==273%4...............
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
bool xx[];
int m,n,x;
struct haha
{
int len;
int num[];
}q,temp;
bool vis[];
int judge(struct haha &p)//计算其除以n的余数
{
int len=p.len,tmp=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
tmp=(tmp*x+p.num[i])%n;
}
return tmp;
}
void print(struct haha &p)//找到后输出
{
for(int i=;i<=q.len;i++)
{
printf("%X",q.num[i]);//输出大写的用X
}
printf("\n");
return ;
}
void BFS()
{
int i;
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<struct haha>que;
for(i=;i<;i++)
{
if(xx[i]==true)
{
q.len=;
q.num[]=i;
int k=judge(q);
if(k==)
{
print(q);
return ;
}
else vis[k]=;
que.push(q);
}
}
while(!que.empty())
{
temp=que.front();
que.pop();
for(i=;i<;i++)
{
if(xx[i]==false) continue;
q=temp;
q.len+=;
q.num[q.len]=i;
int k=judge(q);
if(k!=)
{
if(!vis[k]&&q.len<=)
{
vis[k]=true;
que.push(q);
}
}
else
{
print(q);
return ;
} }
}
printf("give me the bomb please\n");
}
int main()
{
int cas,i;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
memset(xx,,sizeof(xx));
scanf("%d %d %d",&n,&x,&m);
for(i=;i<m;i++)
{
int k;
scanf("%x",&k);//用%x输入 省去了转化为数字的繁琐
xx[k]=;
}
if(n==)
{
if(xx[]==true)
printf("0\n");
else printf("give me the bomb please\n");
continue;
}
BFS(); }
return ;
}