POJ 2942 圆桌骑士

之前做过这个题目,现在回想起来,又有新的柑橘。

求必须出去的骑士人数。

每一个双连通分量,如果是一个奇圈,那么一定是二分图染色失败。

依次遍历每个双连通分量,但是,对于邻接表中,有一些点不是双连通分量里面的,于是要重新编号bccno,因为割点bccno只有一个值,

但是,他要多次使用,因此要重新编号bccno

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const int maxn = + ; int pre[maxn];
bool iscut[maxn];
int bccno[maxn];
int dfs_clock;
int bcc_cnt; vector<int> G[maxn],bcc[maxn]; struct Edge
{
int u,v;
Edge(int u=,int v=) : u(u),v(v) {}
}; stack <Edge> S; int dfs(int u, int fa)
{
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
int child = ;
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
Edge e = (Edge){u,v};
if(!pre[v])
{
S.push(e);
child++;
int lowv = dfs(v, u);
lowu = min(lowu, lowv);
if(lowv >= pre[u])
{
iscut[u] = true;
bcc_cnt++;
bcc[bcc_cnt].clear();
for(;;)
{
Edge x = S.top();
S.pop();
if(bccno[x.u] != bcc_cnt)
{
bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
bccno[x.u] = bcc_cnt;
}
if(bccno[x.v] != bcc_cnt)
{
bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
bccno[x.v] = bcc_cnt;
}
if(x.u == u && x.v == v) break;
}
}
}
else if(pre[v] < pre[u] && v != fa)
{
S.push(e);
lowu = min(lowu, pre[v]);
}
}
if(fa < && child == ) iscut[u] = ;
return lowu;
} void find_bcc(int n)
{
memset(pre, , sizeof(pre));
memset(iscut, , sizeof(iscut));
memset(bccno, , sizeof(bccno));
dfs_clock = bcc_cnt = ;
for(int i = ; i < n; i++)
if(!pre[i]) dfs(i, -);
} int odd[maxn], color[maxn];
bool bipartite(int u, int b)
{
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
if(bccno[v] != b) continue;
if(color[v] == color[u]) return false;
if(!color[v])
{
color[v] = - color[u];
if(!bipartite(v, b)) return false;
}
}
return true;
} int A[maxn][maxn]; int main()
{
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == && n)
{
for(int i = ; i < n; i++) G[i].clear(); memset(A, , sizeof(A));
for(int i = ; i < m; i++)
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
u--;
v--;
A[u][v] = A[v][u] = ;
}
for(int u = ; u < n; u++)
for(int v = u+; v < n; v++)
if(!A[u][v])
{
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
} find_bcc(n); memset(odd, , sizeof(odd));
for(int i = ; i <= bcc_cnt; i++)
{
memset(color, , sizeof(color));
for(int j = ; j < bcc[i].size(); j++)
bccno[bcc[i][j]] = i;
int u = bcc[i][];
color[u] = ;
if(!bipartite(u, i))
{
for(int j = ; j < bcc[i].size(); j++)
odd[bcc[i][j]] = ;
}
}
int ans = n;
for(int i = ; i < n; i++)
if(odd[i])
ans--;
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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