洛谷-p4555

题意:给你一个串,问你以i结尾的回文串加上以i+1开头的回文串的最大长度

解题思路:回文自动机板子题,记录下每次正着添加字符的时候,当前字符能够到达的最大回文子串的长度和倒着添加字符的时候,能够到达的最大回文子串的长度,更新下就行了

代码:

//回文自动机
//能够解决基本上所有回文字符串问题
//功能:
//求前缀字符串中的本质不同的回文串的种类
//求本质不同回文串的个数
//以下标i为结尾的回文串的个数和种类
//每个本质不同回文串包含的本质不同回文串的种类
//数组的含义
//next[][]类似于字典树,指向当前字符串在两端同时加上一个字符的回文串的编号
//fail[]fail指针,类似于ac自动机,返回失配后与当前i结尾的最长回文串本质上不同的最长回文后缀
//cnt[]回文串的个数
//num[]表示以i结尾的回文串的种类数
//len[]表示i结尾的最长回文串长度
//s[]存第i次添加的字符(一开始设为s[0]=-1,表示一个不会出现的字符)
//last指向新添加一个字符后形成的最长回文串表示的节点
//n表示添加的字符的个数
//p表示添加的节点的个数
#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
const int maxn = + ;
const int N = ;
const int mod=1e9+;
struct Palindromic_Tree {
int next[maxn][N] ;//next指针,next指针和字典树类似,指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
int fail[maxn] ;//fail指针,失配后跳转到fail指针指向的节点
int cnt[maxn] ;
int num[maxn] ;
int len[maxn] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
int S[maxn] ;//存放添加的字符
int last ;//指向上一个字符所在的节点,方便下一次add
int n ;//字符数组指针
int tot ;//节点指针 LL val[maxn]; int newnode ( int l ) {//新建节点
for ( int i = ; i < N ; ++ i ) next[tot][i] = ;
cnt[tot] = ;
num[tot] = ;
val[tot] = 0LL;
len[tot] = l ;
return tot ++ ;
} void init () {//初始化
tot = ;
newnode ( ) ;
newnode ( - ) ;
last = ;
n = ;
S[n] = - ;//开头放一个字符集中没有的字符,减少特判
fail[] = ;
} int get_fail ( int x ) //get_fail函数就是让找到第一个使得S[n - len[last] - 1] == S[n]的last
{//和KMP一样,失配后找一个尽量最长的
while ( S[n - len[x] - ] != S[n] ) x = fail[x] ;//如果没有构成回文,那么去找最长的后缀回文子串
return x ;//如果能构成回文,说明可以通过之前的点+一个字符构成新的回文
} int add ( int c ) {
c -= 'a' ;
S[++ n] = c ;
int flag=;
int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
if ( !next[cur][c] ) {
flag=;//如果这个回文串没有出现过,说明出现了一个新的本质不同的回文串
int now = newnode ( len[cur] + ) ;//新建节点
fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针,以便失配后跳转
next[cur][c] = now ;
num[now] = num[fail[now]] + ;
}
int pre = cur;
last = next[cur][c];
cnt[last] ++ ;
return len[last];
} void count () {
for ( int i = tot - ; i >= ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
//父亲累加儿子的cnt,因为如果fail[v]=u,则u一定是v的子回文串!
}
}ptree,stree;
char s[maxn];
int x[maxn],y[maxn];
int main()
{
scanf("%s",&s);
ptree.init();stree.init();
int nn=strlen(s)-;
for(int i=;i<=nn;i++)
{
int tmp=ptree.add(s[i]);
x[i]=tmp;
}
for(int i=nn;i>=;i--)
{
int tmp=stree.add(s[i]);
y[i]=tmp;
}
int ans=;
for(int i=;i<nn;i++)
{
ans=max(ans,x[i]+y[i+]);
}
cout<<ans<<endl;
}
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