1、用pytorch实现softmax回归

import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256                                      #batch_size：小批量的个数

#导入数据
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)


#nn.Flatten() 是干什么的？调整网络输入的形状
#在这里相当将图片从一个2维据（28*28）变成了一个一维向量（784*1）
#nn.Sequential()是一个容器
net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 10))



#其实都不用去对layer进行初始化，pytorch会自动对layer进行初始化，意思就是说下面这个初始化的过程全部注释掉也能行的通

#对layer进行初始化
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)
        
#对每一层都用init_weights这个函数，对有参数的层进行初始化
net.apply(init_weights)

#用loss接一下交叉熵损失函数
#Pytorch中CrossEntropyLoss()函数的主要是将softmax-log-NLLLoss合并到一块得到的结果。
#也就是说softmax的过程是在损失函数里面做的
#https://zhuanlan.zhihu.com/p/98785902
#重点：y_target在函数内部会自动处理为one-hot的形式

loss = nn.CrossEntropyLoss()



#训练器——lr代表的是学习，它是一个超参数
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)


#训练的过程就是参数更行的过程，num_epochs = 10就是参数进行10次更新
num_epochs = 10
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

 2、softmax回归的从零开始实现

import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

num_inputs = 784
num_outputs = 10

#定义layer并且对它的参数进行初始化
#重点：requires_grad=True，代表要对这个矩阵求梯度
W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)

#定义softmax layer
def softmax(X):
    X_exp = torch.exp(X)
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True) #这个1代表的按列进行sum，0代表按行进行sum
    return X_exp / partition

#定义模型——将前面所以的layer全部组合到一起
def net(X):
    #X.reshape((-1, W.shape[0]))就是一个将图片拉长为一个行向量的过程
    #X.reshape((W.shape[0], -1))就是拉成一个列向量
    #W.shape[0]是求得W矩阵中所有元素的个数，在这里W.shape[0]=18*18=784（18*18的图片）
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

#实现交叉熵损失函数——这里还是看的有点模糊
def cross_entropy(y_hat, y):
    #len(matrix)——求的是矩阵的行
    return -torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

def accuracy(y_hat, y):  
    """计算预测正确的数量。"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        #argmax返回的是最大数的索引。argmax有一个参数axis，默认是0，表示每一列的最大值的索引，axis=1表示每一行的最大值的索引。
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1)   #找出y_hat中每列最大的数的索引——在大数所在的位置
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())


trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
num_epochs = 3                              #num_epochs = 3  代表着我们对模型进行三次训练                       
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in train_iter:                  #随机取出10个样本（小批量）去训练模型
        l = loss(net(X), y)                 #计算损失
        trainer.zero_grad()                 #梯度归零
        l.backward()                        #求解最新梯度
        trainer.step()                      #参数更新
    l = loss(net(features), labels)