传送门

首先化简原式$$F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^{2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)}2},E_j=F_j/q_j$$

把所有\(q_j\)提出来,则显然$$E_j=\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^{2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)}2}$$$$E_j=...-\frac{q_{j-2}}{2^{2}-\frac{q_{j-1}}{1}2}+0+\frac{q_{j+1}}{1^{2}+\frac{q_{j+2}}{2}2}...$$

然后设多项式\(A,B\),其中\(A[i]=q_{i+1}(0\le i<n)\)\(,B[i]=\frac{1}{(i-(n-1))|i-(n-1)|}(0\le i<2n-1)(B[n-1]=0)\),然后把\(A,B\)乘起来,答案要求的\(E_i\)也就是多项式的第\(n-2+i\)项的系数

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define db double

#define il inline

#define re register

using namespace std;

const int N=100000+10,M=550000+10;

const db pi=acos(-1);

il int rd()

{

  int x=0,w=1;char ch=0;

  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}

  return x*w;

}

struct comp

{

  db r,i;

  comp(){r=i=0;}

  comp(db nr,db ni){r=nr,i=ni;}

  il comp operator + (const comp &bb) const {return comp(r+bb.r,i+bb.i);}

  il comp operator - (const comp &bb) const {return comp(r-bb.r,i-bb.i);}

  il comp operator * (const comp &bb) const {return comp(r*bb.r-i*bb.i,r*bb.i+i*bb.r);}

}a[M],b[M];

int n,m,nn,l,rdr[M];

void fft(comp *a,int op)

{

  comp W,w,x,y;

  for(int i=0;i<nn;++i) if(i<rdr[i]) swap(a[i],a[rdr[i]]);

  for(int i=1;i<nn;i<<=1)

    {

      W=comp(cos(pi/i),sin(pi/i)*op);

      for(int j=0;j<nn;j+=i<<1)

        {

          w=comp(1,0);

          for(int k=0;k<i;++k,w=w*W)

            {

              x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];

              a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;

            }

        }

    }

}

int main()

{

  n=rd();

  for(int i=0;i<n;++i) scanf("%lf",&a[i].r);

  m=-1;

  for(int i=-n+1;i<=n-1;++i) b[++m].r=1/(db)i/fabs(i);

  b[n-1].r=0;

  m+=n-1;

  for(nn=1;nn<=m;nn<<=1) ++l;

  for(int i=0;i<nn;++i) rdr[i]=(rdr[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));

  fft(a,1),fft(b,1);

  for(int i=0;i<nn;++i) a[i]=a[i]*b[i];

  fft(a,-1);

  for(int i=n-1;i<n+n-1;i++) printf("%.3lf\n",a[i].r/nn);

  return 0;

}