自己没动脑子，大部分内容转自：http://www.jb51.net/article/37286.htm
斐波拉契数列，看起来好像谁都会写，不过它写的方式却有好多种，不管用不用的上，先留下来再说。
1.递归公式：f[n]=f[n-1]+f[n-2]，f[1]=f[2]=1;（比较耗时，效率不高）
代码：
int fib(int n) //递归实现
{
if(n<)
{
return -;
}
if(n== || n==)
return ;
return fib1(n-)+fib1(n-);
}
2.数组实现：空间复杂度和时间复杂度都是0(n)，效率一般，比递归来得快。
代码：
int a[];
int fib(int n) //数组实现
{
if(n<)
{
return -;
}
if(n<)
{
return ;
}
a[]=a[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
a[i]=a[i-]+a[i-];
return a[n];
}
3.vector<int>实现：时间复杂度是0(n)，时间复杂度是0(1)，就是不知道vector的效率高不高，当然vector有自己的属性会占用资源。
代码：（自己的vector依然一片茫然，只有照搬）
int fib(int index) //借用vector<int>实现
{
if(index<)
{
return -;
}
vector<int> a(,); //创建一个含有2个元素都为1的向量
a.reserve();
for(int i=;i<index;i++)
{
a.insert(a.begin(),a.at()+a.at());
a.pop_back();
}
return a.at();
}
4.queue<int>实现:当然队列比数组更适合实现斐波那契数列，时间复杂度和空间复杂度和vector<int>一样，但队列太适合这里了，
f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(n)只和f(n-1)和f(n-2)有关，f(n)入队列后，f(n-2)就可以出队列了。
代码：
int fib4(int index) //队列实现
{
if(index<)
{
return -;
}
queue<int>q;
q.push();
q.push();
for(int i=;i<index;i++)
{
q.push(q.front()+q.back());
q.pop();
}
return q.back();
}
5.迭代实现：迭代实现是最高效的，时间复杂度是0(n)，空间复杂度是0(1)。
代码：
int fib5(int n) //迭代实现
{
int i,a=,b=,c=;
if(n<)
{
return -;
}
for(i=;i<n;i++)
{
c=a+b; //辗转相加法（类似于求最大公约数的辗转相除法）
a=b;
b=c;
}
return c;
}
fibonacci的写法真的太多了，c或者c++都可以有很多不同的方式，小白只需要知道最简单易懂的就好了，心塞塞.....