前言
声明，此 NeHe OpenGL教程系列文章由51博客yarin翻译（2010-08-19），本博客为转载并稍加整理与修改。对NeHe的OpenGL管线教程的编写，以及yarn的翻译整理表示感谢。
NeHe OpenGL第四十八课：轨迹球
轨迹球实现的鼠标旋转
使用鼠标旋转物体,很简单也有很多实现方法,这里我们教会你模拟轨迹球来实现它.
轨迹球控制
By Terence J. Grant (tjgrant@tatewake.com)
如果只用鼠标来控制你的模型是不是很酷?轨迹球可以帮你做到这一点，我将告诉你我的实现，你可以把它应用在你的工程里。
我的实现是基于Bretton Wade’s，它是基于Ken Shoemake’s 实现的，最初的版本，你可以从游戏编程指南这本图上找到。但我还是修正了一些错误，并优化了它。
轨迹球实现的内容就是把二维的鼠标点映射到三维的轨迹球，并基于它完成旋转变化。
为了完成这个设想，首先我们把鼠标坐标映射到[-1，1]之间，它很简单：
MousePt.X = ((MousePt.X / ((Width -1) / 2)) -1);MousePt.Y = -((MousePt.Y / ((Height -1) / 2))-1);
这只是为了数学上的简化，下面我们计算这个长度，如果它大于轨迹球的边界，我们将简单的把z轴设为0，否则我们把z轴设置为这个二维点映射到球面上对应的z值。
一旦我们有了两个点，就可以计算它的法向量了和旋转角了。
下面我们从构造函数开始，完整的讲解这个类：
ArcBall_t::ArcBall_t(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)
当点击鼠标时，记录点击的位置
void ArcBall_t::click(const Point2fT* NewPt)
当拖动鼠标时，记录当前鼠标的位置，并计算出旋转的量。
void ArcBall_t::drag(const Point2fT* NewPt, Quat4fT* NewRot)
如果窗口大小改变，设置鼠标移动的范围
void ArcBall_t::setBounds(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)
下面是完成计算所要用到的数据结果，都是一些矩阵和向量
Matrix4fT Transform = { 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f };
Matrix3fT LastRot = { 1.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f };
Matrix3fT ThisRot = { 1.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f };
ArcBallT ArcBall(640.0f, 480.0f);
Point2fT MousePt;
bool isClicked = false; // 是否点击鼠标
bool isRClicked = false; // 是否右击鼠标
bool isDragging = false; // 是否拖动
在上面定义的变量中，transform是我们获得的最终的变换矩阵，lastRot是上一次鼠标拖动得到的旋转矩阵，thisRot为这次鼠标拖动得到的旋转矩阵。
当我们点击鼠标时，创建一个单位旋转矩阵，当我们拖动鼠标时，这个矩阵跟踪鼠标的变化。
为了更新鼠标的移动范围，我们在函数ReshapeGL中加入下面一行：
void ReshapeGL (int width, int height){ . . . ArcBall.setBounds((GLfloat)width, (GLfloat)height); // 更新鼠标的移动范围}
// 处理鼠标的按键操作
LRESULT CALLBACK WindowProc (HWND hWnd, UINT uMsg, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
. . .
case WM_MOUSEMOVE:
MousePt.s.X = (GLfloat)LOWORD(lParam);
MousePt.s.Y = (GLfloat)HIWORD(lParam);
isClicked = (LOWORD(wParam) & MK_LBUTTON) ? true : false;
isRClicked = (LOWORD(wParam) & MK_RBUTTON) ? true : false;
break;
case WM_LBUTTONUP: isClicked = false; break;
case WM_RBUTTONUP: isRClicked = false; break;
case WM_LBUTTONDOWN: isClicked = true; break;
case WM_RBUTTONDOWN: isRClicked = true; break;
. . .
}
为了随着输入更新我们的的状态，在Update函数中需要处理更新参数
if (isRClicked) // 如果右键按下，这重置所有的变量{ Matrix3fSetIdentity(&LastRot);
Matrix3fSetIdentity(&ThisRot);
Matrix4fSetRotationFromMatrix3f(&Transform, &ThisRot);
}
if (!isDragging) // 如果没有拖动
{
if (isClicked) // 第一次按下
{
isDragging = true; // 设置拖动为变量为true
LastRot = ThisRot;
ArcBall.click(&MousePt);
}
}
else
{
if (isClicked) //如果按住拖动
{
Quat4fT ThisQuat;
ArcBall.drag(&MousePt, &ThisQuat); // 更新轨迹球的变量
Matrix3fSetRotationFromQuat4f(&ThisRot, &ThisQuat); // 计算旋转量
Matrix3fMulMatrix3f(&ThisRot, &LastRot);
Matrix4fSetRotationFromMatrix3f(&Transform, &ThisRot);
}
else // 如果放开鼠标，设置拖动为false
isDragging = false;
}
好了，完成了上面的内容。我们到了绘制的阶段。
记住在绘制前，把我们得到的矩阵乘以当前的模型变换矩阵。
glPushMatrix(); // 保存当前的矩阵
glMultMatrixf(Transform.M); // 应用我们的变换矩阵
glBegin(GL_TRIANGLES); // 绘制模型
. . .
glEnd();
glPopMatrix(); // 弹出保存的矩阵
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