BZOJ 1704: [Usaco2007 Mar]Face The Right Way 自动转身机( 贪心 )

2022-12-03 21:08:07

贪心...先枚举k, 然后从左往右扫一遍, 发现位置p的牛的状态不符合就将 [p, p + k ) 的牛都转身, 假如p + k - 1 已经超过了最右边牛的位置那这个k就不符合要求. 符合要求的就可以用来更新answer.这个贪心的正确性是很显然的.前p - 1头牛都已朝前, 再改动它们也做不到更优; 而要让第p头牛转身, 那就只能让[p, p + k )的牛转身.

考虑如何判断位置p的牛的状态, 我们发现p的状态与它本身和[ p - k - 1, p )这个区间内的牛的转身次数有关, 因为转身两次相当于没转, 用异或进行操作可以做到O(1). 枚举O(n), 扫描O(n), 总时间复杂度为O(n²)

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)

#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))

using namespace std;

const int maxn = 5009;

const int inf = 1000000000;

int A[maxn], n, H[maxn];

int main() {

freopen("test.in", "r", stdin);

cin >> n;

rep(i, n) {

char c;

scanf(" %c", &c);

A[i] = c == 'F' ? 0 : 1;

}

int ans[2] = {0, inf};// {k, m}

for(int i = 1; i <= n; i++) {

clr(H, 0);

int cnt = 0, p = 0;

rep(j, n) {

if(j >= i) p ^= H[j - i];

if(i + j > n) {

if(A[j] ^ p) cnt = inf;

continue;

}

if(A[j] ^ p)

cnt++, H[j] ^= 1;

p ^= H[j];

}

if(ans[1] > cnt)

ans[0] = i, ans[1] = cnt;

}

cout << *ans << ' ' << ans[1] << "\n";

return 0;

}

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1704: [Usaco2007 Mar]Face The Right Way 自动转身机

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

农夫约翰有N(1≤N≤5000)只牛站成一排，有一些很乖的牛朝前站着．但是有些不乖的牛却朝后站着．农夫约翰需要让所有的牛都朝前站着．幸运的是约翰最近买了一个自动转身机．这个神奇的机器能使K(1≤K≤N)只连续的牛转身．因为约翰从来都不改变K的价值，请帮助他求出K，使旋转次数M达到最小．同时要求出对应的M.

Input

第1行：整数N.

第2行到第N+1行：第i+l行表示牛j的朝向，F表示朝前，B表示朝后．

Output

一行两个数，分别是K和M，中间用空格隔开

Sample Input

7
B
B
F
B
F
B
B

INPUT DETAILS:

There are seven cows and they are facing backward, backward, forward,
backward, forward, backward, and backward, respectively.

Sample Output

3 3

OUTPUT DETAILS:

For K = 3, the machine must be operated three times: turn cows (1,2,3),
(3,4,5), and finally (5,6,7):

B > F F F
B > F F F
F > B > F F
B B > F F
F F > B > F
B B B > F
B B B > F

HINT

当K=3时神奇的机器旋转3次：(1，2，3)，(3，4，5)，和(5，6，7)

Source

Gold

码农公寓