题意：有一个n*m的棋盘，要求用1*2的骨牌来覆盖满它，有多少种方案？（n<12，m<12）
思路：
由于n和m都比较小，可以用轮廓线，就是维护最后边所需要的几个状态，然后进行DP。这里需要维护的状态数就是min(n,m)。即大概是一行的大小。每次放的时候，只考虑（1）以当前格子为右方，进行横放；（2）以当前格子为下方进行竖放；（3）还有就是可以不放。
3种都是不一样的，所以前面的一种状态可能可以转为后面的几种状态，只要满足了条件。条件是，横放时，当前格子不能是最左边的；竖放时，当前格子不能是最上边的。而且要放的时候，除了当前格子，另一个格子也是需要为空才行的。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+;
LL dp[][<<]; LL cal(int n,int m)
{
if(n<m) swap(n,m);
memset(dp, , sizeof(dp));
dp[][(<<m)-]=;
int cur=;
int h=(<<(m-));
for(int i=; i<n; i++)
{
for(int k=; k<m; k++)
{
cur^=;
memset(dp[cur], , sizeof(dp[cur]));
for(int j=; j<(<<m); j++)
{
if( j&h ) dp[cur][(j^h)<<]+=dp[cur^][j]; //最高位为1时，可以不放
if( k && !(j&) && (h&j)) dp[cur][((j&(h-))<<)|]+=dp[cur^][j]; //放横，左边为0，上面为1
if( i && !(h&j) ) dp[cur][(j<<)|]+=dp[cur^][j]; //放竖，上面为0
}
}
}
return dp[cur][(<<m)-];
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int n, m;
while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m) printf("%lld\n", cal(n,m));
return ;
}
AC代码
UVA一样的题：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33787
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=;
LL dp[][<<N]; LL cal(int n,int m)
{
if(n<m) swap(n,m);
memset(dp, , sizeof(dp));
dp[][(<<m)-]=;
int cur=, h=(<<(m-));
for(int i=; i<n; i++)
{
for(int k=; k<m; k++)
{
cur^=;
for(int j=; j<(<<m); j++) dp[cur][j]=;
for(int j=; j<(<<m); j++)
{
if( j&h ) dp[cur][(j^h)<<]+=dp[cur^][j]; //最高位为1时，可以不放
if( k && !(j&) && (h&j)) dp[cur][((j&(h-))<<)|]+=dp[cur^][j]; //放横，左边为0，上面为1
if( i && !(h&j) ) dp[cur][(j<<)|]+=dp[cur^][j]; //放竖，上面为0
}
}
}
return dp[cur][(<<m)-];
} int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int n, m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) printf("%lld\n", cal(n,m));
return ;
}
AC代码