【BZOJ2301】Problem B

2022-12-03 12:51:06

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

【题解思路】

类似二维前缀和的形式将问题转化。

差不多就是介个样子。区间加加减减的。

然后记住因为算区间的时候下取整，所以a,c都要减减。

其余均为套路。

【code】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

#define ull unsigned long long

#define rep(k,i,j) for(int k = i;k <= j; ++k)

#define FOR(k,i,j) for(int k = i;k >= j; --k)

inline int read(){

    int x = ,f = ; char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-; ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

const int mod = 1e9+;

const int mxn = 5e4+;

inline void file(){

    freopen(".in","r",stdin);

    freopen(".out","w",stdout);

}

int a,b,c,d,k;

inline void in(){

    a = read(),b = read();

    c = read(),d = read();

    k = read();

    a--,c--;

}

bool v[mxn];

int prime[mxn],miu[mxn],sum[mxn];

inline void getmiu(){

    memset(v,,sizeof(v));

    int tot();

    miu[] = ;

    for(int i = ;i <= mxn; ++i){

        if(!v[i]){

            prime[++tot] = i;

            miu[i]=-;

        }

        for(int j = ;j <= tot && i*prime[j]<= mxn; ++j){

            v[i*prime[j]] = ;

            if(i%prime[j]==){

                miu[prime[j]*i] = ;

                break;

            }else miu[prime[j]*i] = -miu[i];

        }

    }

    for(int i = ;i <= mxn; ++i) sum[i] = sum[i-]+miu[i];

}

inline int wor(int n,int m){

    n/=k,m/=k;

    if(n>m) swap(n,m);

    int ret();

    for(int i = ,last;i <= n; i = last+){

        last = min(m/(m/i),n/(n/i));

        ret += (n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-]);

    }

    return ret;

}

inline void print(){

    printf("%d\n",wor(a,c)+wor(b,d)-wor(a,d)-wor(b,c));

}

int T;

int main(){

//    file();

    getmiu();

    T = read();

    while(T--){

        in();

        print();

    }

    return ;

}

码农公寓