应用场景-集合覆盖问题

假设存在下面需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

广播台	覆盖地区
K1	"北京", "上海", "天津"
K2	"广州", "北京", "深圳"
K3	"成都", "上海", "杭州"
K4	"上海", "天津"
K5	"杭州", "大连"

贪心算法介绍

贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法

贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

代码示例

package com.wxit.greedy;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

/**
 * @Author wj
 * 贪心算法
 **/
public class GreedyAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        //创建广播电台，放入到Map中
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>();
        //将各个电台放入到broadcasts
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");

        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");

        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");

        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");

        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("杭州");
        hashSet4.add("大连");

        //加入到map
        broadcasts.put("k1",hashSet1);
        broadcasts.put("k2",hashSet2);
        broadcasts.put("k3",hashSet3);
        broadcasts.put("k4",hashSet4);
        broadcasts.put("k5",hashSet5);

        //allAreas,存放所有的地区
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
        allAreas.add("北京");
        allAreas.add("上海");
        allAreas.add("天津");
        allAreas.add("广州");
        allAreas.add("深圳");
        allAreas.add("成都");
        allAreas.add("杭州");
        allAreas.add("大连");

        //创建ArrayList，存放选择的集合
        ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();

        //定义一个临时的集合,在遍历的过程中,存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();

        //定义给maxKey，保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区的电台key，如果key不为空，则会加入到selects
        String maxKey = null;
        while (allAreas.size() != 0){ //如果allAreas不为0，则表示还没有覆盖到所有的地区
            //每进行一次while，需要
            maxKey = null;
            //遍历broadcasts，取出对应的key
            for (String key : broadcasts.keySet()) {
                //每进行一次for
                tempSet.clear();;
                //当前这个key能够覆盖的地区
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
                //求出temSet和allAreas集合的交集,交集会赋给temSet
                tempSet.retainAll(allAreas);
                //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合地区还多，就需要重置maxKey
                if (tempSet.size() > 0 && (tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())){
                    maxKey = key;
                }
            }
            //maxKey != null,就应该将maxKey加入selects
            if (maxKey != null){
                selects.add(maxKey);
                //将maxKey指向的广播电台的地区从allAreas去掉
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            }
        }
        System.out.println("得到的选择结果为:" + selects);
    }
}