UVA 12034 Race(递推)

递推,f[i = i个名次][j = 共有j个人] = 方案数。

对于新加入的第j个人,如果并列之前的某个名次,那么i不变,有i个可供并列的名次选择,这部分是f[i][j-1]*i,

如果增加了一个名次,那么之前有i-1个名次,i-1个名次之间有i个空,这部分是f[i-1][j-1]*i。

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* --------------Tyrannosaurus--------- *
* author AbyssalFish *
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll; const int mod = ;
const int maxn = ;
int f[maxn][maxn];//i个名次 j个人
int ans[maxn]; /*
思路二 看成多次选第一名有多少个人
*/ //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
//cout<<mod*mod<<endl;
int T, n, kas = ; scanf("%d",&T); f[][] = ;
for(int i = ; i < maxn; i++){
for(int j = i; j < maxn; j++){
f[i][j] = (f[i-][j-]+f[i][j-])*i;
if(f[i][j] >= mod) f[i][j] %= mod;
}
}
for(int j = ; j < maxn; j++){
for(int i = ; i <= j; i++){ //i <= j
ans[j] += f[i][j];
}
if(ans[j] >= mod) ans[j] %= mod;
}
while(T--){
scanf("%d",&n);
printf("Case %d: %d\n", ++kas, ans[n]);
}
return ;
}
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