将K个不超过N的非负整数加起来，使它们的和为N，一共有多少种方法。
设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数。
d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ i }，可以理解为前j-1个数之和为i-k，最后一个数为k
还有一种更快的递推办法，把这个问题转化为将N个小球放到K个盒子中的方法数，盒子可以为空。
就等价于求x1 + x2 +...+ xK = N的非负整数解的个数，根据组合数学的知识容易算出结果为C(N+K-1, K-1).
所以也可以这样递推：d(i, j) = d(i-1, j) + d(i, j-1)
#include <cstdio> const int M = ;
const int maxn = ;
int d[maxn + ][maxn + ]; int main()
{
for(int i = ; i <= maxn; i++)
d[][i] = ;
for(int i = ; i <= maxn; i++)
for(int j = ; j <= maxn; j++)
d[i][j] = (d[i-][j] + d[i][j-]) % M; int n, k;
while(scanf("%d%d", &n, &k) == && n && k) printf("%d\n", d[n][k]); return ;
}
代码君