Given an input string (s) and a pattern (p), implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.

'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

• s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
• p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *.

Input:

s = "adceb"

p = "*a*b"

Output: true

题意：

' ？' any single character.
' * ' 0 or more sequence(s).
whether p can match s ？

    这题的 ' * '可以像wildcard万能卡一样，代表任意 0个或多个子序列

思路：

跟 10. Regular Expression Matching 的思路很像， 不同的是 ' * ' 在 10. Regular Expression Matching  是依赖于之前的元素。而 ' * '在本题中就直接是任意子序列。

二维dp

  p =     0  *  a  * b

       0  T

  s = "a

       d

       c

       e

       b"

初始化，

dp[0][0] = true

是否需要预处理第一个row: dp[0][j]， 发现当S为空，P为'*' 时，P若取0个subsequnce就可能变成空，此时两个字符串match。需要预处理。

是否需要预处理第一个col：dp[i][0],  发现当P为空，S为任意字符时，肯定不match。不需要预处理，因为默认default就是false。

转移方程，

若两个字符串当前的char相同：

p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) or  p.charAt(j-1) == ' ？'  则当前字符match， 那么dp[i][j] 的结果可以直接拿dp[i-1][j-1]的取值

若两个字符串当前的char不同：

1.  p.charAt(j-1) == '*' 时，先退后一步先去check一下T/F。若 "*" 可以代表0个subsequnce，dp[i][j] = dp[i][j-1]

2.  p.charAt(j-1) == '*' 时，若'*'代表的1 or more subsequnce， 则dp[i][j] = dp[i-1][j] 即S： "abcd" 和 P："ab * " 是否match， 返回去看 S： "abc"  和  P："ab * " 是否match

代码：

 class Solution {

     public boolean isMatch(String s, String p) {

         boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];

         dp[0][0] = true;

         for(int j = 1; j <= p.length(); j++){

             if(p.charAt(j-1) == '*'){

                 dp[0][j] = dp[0][j-1];

             }

         }

         for(int i = 1; i <= s.length() ; i++){

              for(int j = 1; j <= p.length(); j++){

                  if(p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) || p.charAt(j-1) == '?' ){

                      dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

                  }else{

                      if (p.charAt(j-1) == '*'){

                          dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];

                      }

                  }

              }

         }

         return dp[s.length()][p.length()];

     }

 }