Description：

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

题意很简单，最容易想到的办法就是循环迭代，如果是<10的就返回。下面是一种递归的方法。

public class Solution {

    public int addDigits(int num) {

        if(num < 10) {

            return num;

        }

        //1023

        int t = 0;

        while(num >= 1) {

            t += num % 10;

            num = num / 10;

        }

        return addDigits(t);

    }

}

　　那么怎么做才能不用递归和循环迭代来把复杂度降到O(1)呢，这让我联想到了公式。来通过数据找找规律。

前30个数据测试：

public static void main(String[] args) {

		for(int i=0; i<30; i++) {

			System.out.println(i + " " + addDigits(i));

		}

	}

0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 1
11 2
12 3
13 4
14 5
15 6
16 7
17 8
18 9
19 1
20 2
21 3
22 4
23 5
24 6
25 7
26 8
27 9
28 1
29 2

找出来规律了吧。

其实是这样的：(num-1) % 9 + 1

public class Solution {

    public int addDigits(int num) {

       return (num-1) % 9 + 1;

    }

}