【题目链接】
# 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem
【参考博客】
A Horrible Poem （字符串hash+数论）
【题目描述】
给出一个由小写英文字母组成的字符串 SS，再给出 qq 个询问，要求回答 SS 某个子串的最短循环节。
如果字符串 BB 是字符串 AA 的循环节，那么 AA 可以由 BB 重复若干次得到。
【算法】-首先对于长度为 lenlen 的子串，循环节长度为 xx 的充要条件：[1，len−x][1，len−x]串的哈希值等于 [x+1，len][x+1，len] 串的哈希值。
假设最短循环节长度为len则原串长度显然为len*k。若只考虑k，并且将k的质因数依次分解，每次试除k，则得到的k。k。和len的乘积仍是循环节，利用这个性质。依次用质因数 ii 试除n，若除去后仍是循环节，说明i属于k，将其除去，结果就留下了len。
【代码】：
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL ;
const int N = 5e5+;
ULL h[N],p[N],base = ; char str[N];
int n,m,len,ans,tmp,L,R; int prime[N],Min_p[N],cnt;
void Init(){
//memset( is_prime , true , sizeof is_prime );
int tot = ;
for(int i=;i<N;i++) {
if(!Min_p[i]) {
//if( i < 10 ) printf("%d\n",i);
prime[++tot]=i;
Min_p[i]=i;
}
for(int j=;j<=tot;j++) {
if(prime[j]>Min_p[i]||prime[j]*i>N) break;
Min_p[prime[j]*i]=prime[j];
}
}
cnt = tot ;
} void get_Hash(){
p[] = ;
for(int i=;i<=len;i++){
p[i] = p[i-] * base ;
h[i] = h[i-] * base + (ULL) str[i];
}
} bool Vaild( int L , int R , int k ){
return h[R] - h[L+k-] * p[len-k] == h[L + (len/k-)*k - ] - h[L-] * p[len-k] ;
}
int main()
{
Init();
//for(int i=1;i<10;i++) printf("%d\n",prime[i]);
scanf("%d%s%d",&n,str+,&m); len = strlen( str+ ) ;
get_Hash();
/*
for(int i=1;i<=len;i++){
printf("%llu\n",h[i]);
}
*/
while( m-- ){
scanf("%d%d",&L,&R);
len = tmp = ans = R - L + ;
while( tmp != ){
int k = Min_p[tmp] ;
while( tmp % k == && Vaild(L,R,ans/Min_p[tmp] ) )
tmp /= k , ans /= k ;
while( tmp % k == )
tmp /= k ;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}