先在你MainActivity的onCreate中设置如下代码，上下文指向MainActivity，当然你也可以设置在别的Activity中，那么上下文就指向当前Activity

ActivityCompat.requestPermissions(MainActivity.this, new String[] {Manifest.permission.READ_CONTACTS}, 1);

接着再在AndroidManifest设置如下代码

<uses-permission android:name="android.permission.READ_CONTACTS"/>

然后android就能动态申请权限了，当然这只是其中一种方法，肯定还有其它的，可以自行去搜其他大佬们的博客。