1049 Counting Ones

 题目

题意:给出一个数字n,求1~n的所有数字里面出现1的个数


tip:从第一位(个位)到最高位,设now为当前位的数字,left为now左边的所有数字构成的数字,right是now右边的所有数字构成的数字。只需要一次次累加对于当前位now来说可能出现1的个数,然后把它们累加即可。a表示当前所在的位数
对于now,有三种情况:
1.now == 0 : 那么 ans += left * a; //因为now==0说明now位只有在left从0~left-1的时候会产生1,所以会产生left次,但是又因为右边会重复从0~999…出现a次
2.now == 1 : ans += left * a + right + 1;//now = 1的时候就要比上一步多加一个当now为1的时候右边出现0~right个数导致的now为1的次数
3.now >= 2 : ans += (left + 1) * a;//now大于等于2就左边0~left的时候会在now位置产生1,所以会产生left次,但是又因为右边会重复从0~999…出现a次

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n, left = 0, right = 0, a = 1, now = 1, ans = 0;
	cin>>n;
	while(n / a) {
		left = n / (a * 10); 
		now = n / a % 10;
		right = n % a;
		if(now == 0)
			ans += left * a;
		else if(now == 1)
			ans += left * a + right + 1;
		else
			ans += (left + 1) * a;
		a = a * 10;
	}
	cout<<ans; 
	return 0;
}

 

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