Q:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
A:
类似这种题型都需要采用回溯法来解决,我们采用一位数组按行标记矩阵位置是否可以到达。起点位置不固定,遍历二维数组下标去试探。
回溯法通过递归实现,递归过程中,如果该位置越界、该位置不可达、该位置元素与str的字符不相等,都返回false。
当str+1指向'/0'时候,str走到了字符结尾位置,否则str向后移动。
该位置可达,继续向四周试探,试探之后,一定要将该位置置0,因为,不能走回头路。
bool hasPath(char *matrix, int rows, int cols, char *str) {
if (strlen(str) == 0 || str == nullptr)
return false;
bool *array = new bool[rows * cols];
for (int i = 0; i < rows * cols; i++)
array[i] = false;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
if (hasPathOne(matrix, i, j, rows, cols, str, array)) {
delete[] array;
return true;
}
}
}
return false;
}
bool hasPathOne(char *matrix, int i, int j, int rows, int cols, char *str, bool *array) {
int index = i * cols + j;
if (i < 0 || j < 0 || i > rows || j > cols || array[index] || matrix[index] != *str)
return false;
if (*(str + 1) == '\0')
return true;
else
str++;
array[index] = true;
if (hasPathOne(matrix, i - 1, j, rows, cols, str, array) ||
hasPathOne(matrix, i + 1, j, rows, cols, str, array) ||
hasPathOne(matrix, i, j - 1, rows, cols, str, array) ||
hasPathOne(matrix, i, j + 1, rows, cols, str, array))
return true;
array[index] = false;
return false;
}